Đến nội dung


Chú ý

Hệ thống gửi email của diễn đàn đang gặp vấn đề với một số tài khoản Gmail do chính sách bảo mật tăng cường của Google. Nếu bạn không nhận được email từ diễn đàn, xin hãy tạm thời dùng một địa chỉ email khác ngoài Gmail (trước hết bạn nên kiểm tra thùng rác hoặc thư mục spam của hộp thư, hoặc dùng chức năng tìm kiếm trong hộp thư với từ khoá "diendantoanhoc.org" để chắc chắn là email không nhận được).

BQT đang cố gắng khắc phục, mong các bạn thông cảm.


Hình ảnh
- - - - -

Chứng minh có một dãy $x_{n}\subset A$ sao cho $x_{n}\rightarrow \sup A$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 tueman158

tueman158

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 1 Bài viết

Đã gửi 17-11-2022 - 01:03

Cho $A\subset R$ sao cho $A \ne \emptyset$ và A bị chặn trên. Chứng minh có một dãy $x_{n}\subset A$ sao cho $x_{n}\rightarrow \sup A$.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tueman158: 18-11-2022 - 08:03
Tiêu đề + LaTeX


#2 Hoang72

Hoang72

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 470 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Tĩnh
  • Sở thích:Codingg

Đã gửi 17-11-2022 - 13:41

Mình nghĩ là hiển nhiên theo tính chất của $\sup A$: $\forall \epsilon > 0; \exists m \in A: A -\epsilon < m \leq A$.



#3 chuyenndu

chuyenndu

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 60 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 19-11-2022 - 10:45

với mỗi $n$ thì tồn tại $x_n$ sao cho $supA-\frac{1}{n}<x_n\le supA$ nên $lim x_n=supA$






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh