Đến nội dung

Hình ảnh

Cho $f(x)=\frac{x^2}{1-2x+2x^2}$ Tính tổng: $S=f(\frac{1}{100})+f(\frac{2}{100})+...f(\frac{99}{100}).$

đa thức

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
Matthew James

Matthew James

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 106 Bài viết

Cho $f(x)=\frac{x^2}{1-2x+2x^2}$ Tính tổng: 

$S=f(\frac{1}{100})+f(\frac{2}{100})+f(\frac{3}{100})+...+f(\frac{99}{100}).$

GỢI Ý: Ghép cặp $f(a)+f(1-a)$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Matthew James: 23-11-2022 - 20:14

Mathematics reveals its secrets only to those who approach it with pure love, for its own beauty. :D 


#2
Matthew James

Matthew James

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 106 Bài viết

$f(x)+f(1-x)=1$

$\Rightarrow S=49.1 +f(\frac{50}{100})=49.1 +f(\frac{1}{2})=49+\frac{1}{2}=49\tfrac{1}{2}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Matthew James: 23-11-2022 - 21:29

Mathematics reveals its secrets only to those who approach it with pure love, for its own beauty. :D 


#3
perfectstrong

perfectstrong

    $LOVE(x)|_{x =\alpha}^\Omega=+\infty$

  • Quản lý Toán Ứng dụng
  • 4991 Bài viết

\[f\left( x \right) = \frac{{{x^2}}}{{1 - 2x + 2{x^2}}} = \frac{{{x^2}}}{{{x^2} + {{\left( {1 - x} \right)}^2}}} = 1 - \frac{{{{\left( {1 - x} \right)}^2}}}{{{x^2} + {{\left( {1 - x} \right)}^2}}} = 1 - f\left( {1 - x} \right)\]


Luôn yêu để sống, luôn sống để học toán, luôn học toán để yêu!!! :D
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.





Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: đa thức

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh