Cho $f(x)=\frac{x^2}{1-2x+2x^2}$ Tính tổng:
$S=f(\frac{1}{100})+f(\frac{2}{100})+f(\frac{3}{100})+...+f(\frac{99}{100}).$
GỢI Ý: Ghép cặp $f(a)+f(1-a)$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Matthew James: 23-11-2022 - 20:14
Cho $f(x)=\frac{x^2}{1-2x+2x^2}$ Tính tổng:
$S=f(\frac{1}{100})+f(\frac{2}{100})+f(\frac{3}{100})+...+f(\frac{99}{100}).$
GỢI Ý: Ghép cặp $f(a)+f(1-a)$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Matthew James: 23-11-2022 - 20:14
Mathematics reveals its secrets only to those who approach it with pure love, for its own beauty.
$f(x)+f(1-x)=1$
$\Rightarrow S=49.1 +f(\frac{50}{100})=49.1 +f(\frac{1}{2})=49+\frac{1}{2}=49\tfrac{1}{2}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Matthew James: 23-11-2022 - 21:29
Mathematics reveals its secrets only to those who approach it with pure love, for its own beauty.
\[f\left( x \right) = \frac{{{x^2}}}{{1 - 2x + 2{x^2}}} = \frac{{{x^2}}}{{{x^2} + {{\left( {1 - x} \right)}^2}}} = 1 - \frac{{{{\left( {1 - x} \right)}^2}}}{{{x^2} + {{\left( {1 - x} \right)}^2}}} = 1 - f\left( {1 - x} \right)\]
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh