Thật là bậc thầy về casework! Hic, em mà tính theo kiểu này thì lúc thừa lúc thiếu, hiếm khi tính đúng! Bởi vậy em phải né và đếm như sau :
1/ ...nhưng tránh vỏ dưa gặp vỏ dừa!
Các số có dạng $\overline{abcde}$ thì ta phải có $a+c+e\equiv b+d \pmod {11}$.
Tính số các số khi ta loại 1 chữ số :
- Bỏ chữ số $0$: được $5!$ số
- Bỏ các chữ số khác : được $5.4.4!=4.5!$ số
Vậy : $|\Omega|=5!+4.5!=600$.
Ta đếm các số chia hết cho 11:
$0+1, 3+4+5\rightarrow 2!3!=12$ số
$1+4, 0+2+3\rightarrow 2!(3!-2!)=8$ số
$1+5, 0+2+4\rightarrow 2!(3!-2!)=8$ số
$2+3, 0+1+4\rightarrow 2!(3!-2!)=8$ số
$2+4, 0+1+5\rightarrow 2!(3!-2!)=8$ số
$2+5, 0+3+4\rightarrow 2!(3!-2!)=8$ số
$3+4, 0+2+5\rightarrow 2!(3!-2!)=8$ số
Tất cả có $12+8.6=60$ số
Do đó XS cần tìm là $\boldsymbol {\frac {1}{10}}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nobodyv3: 26-11-2022 - 22:40