Thứ tự giảm dần: Để tính số cách biểu diễn $\overline{abcd}$ thỏa mãn yêu cầu đề bài, ta cần tính số cách chọn bộ số $\left ( a,b,c,d \right )$ đôi một phân biệt sao cho $a>b>c>d$. Chọn bốn chữ số $a,b,c,d$ đôi một phân biệt từ tập $\left \{ 0,1,2,...,9 \right \}$, chỉ có duy nhất một cách sắp xếp thỏa $a>b>c>d$. Vậy, số các số $\overline{abcd}$ theo thứ tự giảm dần cũng là số cách chọn 4 chữ số từ tập có 10 phần tử, hay $C_{10}^{4}=210$ (số)
Thứ tự tăng dần: Tương tự như câu trên, nhưng ta chỉ xét trên tập $\left \{ 1,2,3,...,9 \right \}$. Vì nếu ta chọn chữ số 0, chữ số 0 phải là chữ số đầu tiên, hay số sẽ có dạng $\overline{0bcd}$. Số các số trong trường hợp này là $C_{9}^{4}=126$ (số)
*Một chút mở rộng nho nhỏ: Nếu như đề yêu cầu tăng/ giảm không nghiêm ngặt, tức $a\geq b\geq c\geq d$ hoặc ngược lại, ta có thể sử dụng tổ hợp lặp. Kết quả cho trường hợp theo thứ tự giảm dần sẽ là $K_{10}^{4}-1=C_{10+4-1}^{4}-1=714$ (số) (trừ 1 đi do số 0000), và $K_{9}^{4}=C_{9+4-1}^{4}=495$ (số) cho trường hợp tăng dần.