Tìm ba số nguyên tố sao cho tích của chúng gấp năm lần tổng của chúng.
Tìm ba số nguyên tố sao cho tích của chúng gấp năm lần tổng của chúng.
Bắt đầu bởi toanhoc9, 07-12-2022 - 21:58
#1
Đã gửi 07-12-2022 - 21:58
#2
Đã gửi 07-12-2022 - 22:15
Tìm ba số nguyên tố sao cho tích của chúng gấp năm lần tổng của chúng.
Theo đề ta có: $abc=5(a+b+c)$
Vì $abc$ là tích 3 số nguyên tố, $abc$ chia hết cho 5 nên 1 trong 3 số chia hết cho 5 nên 1 trong 3 số là 5. Giả sử $a=5$
Với $a=5$, ta có: $bc=b+c+5$
$(b-1)(c-1)=6$
Sau đó giải phương trình với $b-1$ và $c-1$ là các số nguyên. Thu được kết quả :
$(a;b;c)=(2;5;7)$
Vậy 3 số cần tìm là 2, 5, 7
- ThienDuc1101 và toanhoc9 thích
Mathematics reveals its secrets only to those who approach it with pure love, for its own beauty.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh