Đến nội dung

Hình ảnh

Tìm ba số nguyên tố sao cho tích của chúng gấp năm lần tổng của chúng.


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
toanhoc9

toanhoc9

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 45 Bài viết

Tìm ba số nguyên tố sao cho tích của chúng gấp năm lần tổng của chúng.



#2
Matthew James

Matthew James

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 106 Bài viết

Tìm ba số nguyên tố sao cho tích của chúng gấp năm lần tổng của chúng.

Theo đề ta có: $abc=5(a+b+c)$

Vì $abc$ là tích 3 số nguyên tố, $abc$ chia hết cho 5 nên 1 trong 3 số chia hết cho 5 nên 1 trong 3 số là 5. Giả sử $a=5$

Với $a=5$, ta có: $bc=b+c+5$

                           $(b-1)(c-1)=6$

Sau đó giải phương trình với $b-1$ và $c-1$ là các số nguyên. Thu được kết quả :

$(a;b;c)=(2;5;7)$ 

Vậy 3 số cần tìm là 2, 5, 7


Mathematics reveals its secrets only to those who approach it with pure love, for its own beauty. :D 





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh