Đến nội dung

Hình ảnh

có được vi phân 2 vế k

* * * * * 1 Bình chọn #cauhoitoanhoc

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
huy huy

huy huy

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 1 Bài viết

theo như kiến thức em đc dạy tại 1 trường đại học (em xin phép giấu tên ) thì thầy dạy là khi tích phân từng phần ,sau khi đặt $t=u(x)$ thì $dt=u'(x)dx$ mà không sử dụng phương pháp vi phân 2 vế khi $dt=dx$ nhưng trong khi đó nhiều nền tảng (khi học c3 và trên nhiều trang web ) sử dụng  phương pháp vi phân 2 vế và khi sử dụng vi phân 2 vế thì áp dụng vào tính toán sẽ đơn giản hơn rất nhiều 

ví dụ như khi đặt $t = \sqrt{2x^2+1}$ thì theo phương pháp vi phân 2 vế thì sẽ bình phương cái căn xong mới vi phân ra 

còn cách của thầy dạy em thì sẽ phải đi đạo hàm cái căn ra luôn sẽ khiến bước đó phức tạp hơn 

xin mn chỉ cho em lời giải thi hợp lí về việc sử dụng 2 phương pháp để tính này ạ

em cảm ơn mn 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 14-12-2022 - 06:18
LaTeX


#2
chanhquocnghiem

chanhquocnghiem

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2494 Bài viết

theo như kiến thức em đc dạy tại 1 trường đại học (em xin phép giấu tên ) thì thầy dạy là khi tích phân từng phần ,sau khi đặt $t=u(x)$ thì $dt=u'(x)dx$ mà không sử dụng phương pháp vi phân 2 vế khi $dt=dx$ nhưng trong khi đó nhiều nền tảng (khi học c3 và trên nhiều trang web ) sử dụng  phương pháp vi phân 2 vế và khi sử dụng vi phân 2 vế thì áp dụng vào tính toán sẽ đơn giản hơn rất nhiều 

ví dụ như khi đặt $t = \sqrt{2x^2+1}$ thì theo phương pháp vi phân 2 vế thì sẽ bình phương cái căn xong mới vi phân ra 

còn cách của thầy dạy em thì sẽ phải đi đạo hàm cái căn ra luôn sẽ khiến bước đó phức tạp hơn 

xin mn chỉ cho em lời giải thi hợp lí về việc sử dụng 2 phương pháp để tính này ạ

em cảm ơn mn 

Cách 1 :

   $t=\sqrt{2x^2+1}\Rightarrow t^2=2x^2+1\Rightarrow 2tdt=4xdx\Rightarrow dt=\frac{2xdx}{\sqrt{2x^2+1}}$

Cách 2 :

   $t=\sqrt{2x^2+1}\Rightarrow t'(x)=\frac{2x}{\sqrt{2x^2+1}}\Rightarrow dt=\frac{2xdx}{\sqrt{2x^2+1}}$

Kết quả cũng như nhau, cách nào thấy tiện thì làm thôi !
 


...

Ðêm nay tiễn đưa

Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...

 

http://www.wolframal...-15)(x^2-8x+12)





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh