2/ Có bao nhiêu cách xếp 16 bi đỏ và 6 bi xanh thành 1 hàng sao cho đầu và cuối hàng là bi xanh và giữa 2 bi xanh là số chẵn ($\geq 2$) bi đỏ. (Các bi chỉ khác nhau về màu sắc ).
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nobodyv3: 18-12-2022 - 13:33
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nobodyv3: 18-12-2022 - 13:33
2/ Có bao nhiêu cách xếp 16 bi đỏ và 6 bi xanh thành 1 hàng sao cho đầu và cuối hàng là bi xanh và giữa 2 bi xanh là số chẵn ($\geq 2$) bi đỏ. (Các bi chỉ khác nhau về màu sắc ).
Ta có hàm sinh $f(x)=(x^2+x^4+x^6+x^8)^5=x^{10}(1+x^2+x^4+x^6)^5=x^{10}\left ( \frac{1-x^8}{1-x^2} \right )^5=x^{10}(1-5x^8+...)\sum_{k=0}^{\infty}C_{k+4}^4x^{2k}$
Số cách xếp thỏa mãn yêu cầu là $\left [ x^{16} \right ]f(x)=C_7^4=35$.
...
Ðêm nay tiễn đưa
Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nobodyv3: 19-12-2022 - 15:13
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh