Chủ đề này có 3 trả lời

[Thegooobs]

Em đang thắc mắc về  bài toán sau
Bài 1: Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau lấy từ tập $A=\{1,2,3,4\}$ ?

Có lời giải là:

Thiết lập công đoạn chọn số như sau:

B1: Chọn số đầu tiên ở hàng đơn vị: 4 cách

B2: Chọn số ở hàng chục: 4 cách

B3: Chọn số ở hàng trăm: 4 cách

B4: Chọn số ở hàng nghìn: 4 cách

$\Rightarrow$ có $4^4$ số.

Tại sao mình không có bước 5 là hoán vị các chữ số ạ ????

 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 19-12-2022 - 02:52
Tiêu đề + LaTeX

[perfectstrong]

Bạn đã làm sai. Đề hỏi số số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau, nên ở bước 2, bạn phải loại trừ chữ số đã chọn ở bước 1, tức là chỉ còn 3 cách. Tương tự với bước b3, b4. Nên cuối cùng bạn chỉ có $4!$ cách chọn.

Còn tại sao không có bước hoán vị là bởi vì bạn đã chọn sẵn vị trí cho các chữ số khi thực hiện các bước mà bạn đã nêu ra.

Còn nếu như ban đầu bạn chọn ngay 4 chữ số bất kỳ từ tập $A$ mà không quan tâm tới vị trí (bạn có $C_4^4$ cách), bạn sẽ phải nhân thêm số lượng hoán vị $(4!)$ cho mỗi cách chọn ấy.

 

Hãy thử thay $A$ bằng $\{1,2,3,4,5\}$ là bạn sẽ thấy.

[CD13]

Bạn đã làm sai. Đề hỏi số số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau, nên ở bước 2, bạn phải loại trừ chữ số đã chọn ở bước 1, tức là chỉ còn 3 cách. Tương tự với bước b3, b4. Nên cuối cùng bạn chỉ có $4!$ cách chọn.

Còn tại sao không có bước hoán vị là bởi vì bạn đã chọn sẵn vị trí cho các chữ số khi thực hiện các bước mà bạn đã nêu ra.

Còn nếu như ban đầu bạn chọn ngay 4 chữ số bất kỳ từ tập $A$ mà không quan tâm tới vị trí (bạn có $C_4^4$ cách), bạn sẽ phải nhân thêm số lượng hoán vị $(4!)$ cho mỗi cách chọn ấy.

 

Hãy thử thay $A$ bằng $\{1,2,3,4,5\}$ là bạn sẽ thấy.

Không liên quan về bài toán lắm, vì lâu lắm rồi mới vào lại diễn đàn - nơi gắn bó từ 2007, vẫn còn thấy thành viên lâu năm cần mẫn giải bài: Trần Trung Kiên.

[perfectstrong]

Không liên quan về bài toán lắm, vì lâu lắm rồi mới vào lại diễn đàn - nơi gắn bó từ 2007, vẫn còn thấy thành viên lâu năm cần mẫn giải bài: Trần Trung Kiên.

Chào anh Định Em không phải Kiên ạ, nhưng nếu anh cần trò chuyện thì có thể nhắn lên tường của em ạ https://diendantoanh...-perfectstrong/