Đến nội dung

Hình ảnh

$\int_0^1 {f\left( x \right)dx}$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
quyenquyen

quyenquyen

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 2 Bài viết

Chứng minh rằng hàm số $f$ xác định trên $[0;1]$ bởi $f(0)=0$ và $f(x) = 1$ nếu $x \ne 0$ là khả tích trên $[0;1]$. Tính \[\int_0^1 {f\left( x \right)dx} \]


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 26-12-2022 - 15:10
Tiêu đề & LaTeX


#2
chuyenndu

chuyenndu

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 177 Bài viết

sao có thể tính chính xác được?



#3
chanhquocnghiem

chanhquocnghiem

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2494 Bài viết

sao có thể tính chính xác được?

Sao lại không tính được ?

$\int_{0}^{1}f(x)dx=\int_{0}^{1}1.dx=x\Bigg|_0^1=1$.


...

Ðêm nay tiễn đưa

Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...

 

http://www.wolframal...-15)(x^2-8x+12)


#4
poset

poset

    Trung sĩ

  • ĐHV Toán Cao cấp
  • 125 Bài viết

sao có thể tính chính xác được?

1. "Tính chính xác được" là cái gì? Hoặc là tích phân không có nghĩa, hoặc là giá trị của nó không thể viết được dưới dạng các hằng số và hàm số cơ bản, chỉ có thể tính xấp xỉ.
2. Sao bạn có thể tính $\int_{0}^{1}x^2dx$ không dùng công thức Newton-Leibniz mà không thử áp dụng cho bài này mà phán xét như vậy? Mong bạn có thể chủ động tự mày mò một xíu thay vì dựa trên những thứ có sẵn.

3. Định lý tổng quát để giải dạng bài này: Nếu $f$ và $g$ chỉ khác nhau ở hữu hạn giá trị (xa hơn là tập đếm được giá trị và tập giá trị có độ đo bằng 0) trong khoảng $[a,b]$ thì $\int_{a}^{b}f(x)dx=\int_{a}^{b}g(x)dx$ (chứng minh à? theo cách bạn làm trong bài $\int_{0}^{1}x^2dx$ ý), trong bài trên chỉ cần thay $f$ bằng $g(x)=1$ thôi.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi poset: 01-01-2023 - 20:39





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh