Đến nội dung

Hình ảnh

Phân tích thừa số nguyên tố $\frac{10^{17}- 1}{9}$

- - - - - václav šimerka 1858 squfof

  • Chủ đề bị khóa Chủ đề bị khóa
Chủ đề này có 5 trả lời

#1
DOTOANNANG

DOTOANNANG

    Đại úy

  • ĐHV Toán Cao cấp
  • 1609 Bài viết

Phân tích thừa số nguyên tố $\frac{10^{17}- 1}{9}\!$.



#2
cukomudo

cukomudo

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 3 Bài viết

$= \sum_{i=1}^{16} 10^{i-1} = 1111111111111111$
$ = \sum_{i=1}^{8} 10^{i-1} \times (10^{8} + 1) = 11111111 \times 100000001$
$ = 11111111 \times 100000001$
$ = (11 \times 73 \times 101 \times 137) \times (17 \times 5882353)$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi cukomudo: 30-12-2022 - 12:17


#3
cukomudo

cukomudo

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 3 Bài viết

Mình cũng đang quan tâm tới bài toán dạng phân tích thừa số nguyên tố.

Bạn chủ thớt có thể chia sẻ vài dòng bài toán dạng này được ứng dụng trong thực tế như thế nào không hen? :D



#4
perfectstrong

perfectstrong

    $LOVE(x)|_{x =\alpha}^\Omega=+\infty$

  • Quản lý Toán Ứng dụng
  • 4990 Bài viết

Một trong các ứng dụng kinh điển của phân tích thừa số nguyên tố, hay đúng hơn là độ "khó" của việc phân tích thừa số nguyên tố, là mật mã RSA.

https://en.wikipedia..._(cryptosystem)


Luôn yêu để sống, luôn sống để học toán, luôn học toán để yêu!!! :D
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.

#5
cukomudo

cukomudo

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 3 Bài viết

Bài ở trên mình giải bị sai. Nó chỉ đúng với $\frac{10^{16} - 1}{9}$

 
= 1111.1111.1111.1111 (16 chữ số 1)
 
Trong khi đề ra là 17 chữ số 1, là một số nguyên tố nên cách giải có lẽ sẽ phức tạp hơn.  :D

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi cukomudo: 31-12-2022 - 20:03


#6
Le Tuan Canhh

Le Tuan Canhh

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 226 Bài viết

$\frac{10^{17}-1}{9}=2071723$ x $5363222357$


Dư :unsure: Hấu   





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh