Đến nội dung

Hình ảnh

xác suất xuất hiện mặt ngửa là bao nhiêu?

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1
Nobodyv3

Nobodyv3

    Generating Functions Faithful

  • Thành viên
  • 935 Bài viết
1/ Khi tung đồng xu 4 lần, do chế tạo bị lỗi, người ta thấy rằng xác suất xuất hiện 2 mặt ngửa và 2 mặt sấp (thứ tự bất kỳ) và xác suất xuất hiện 3 mặt ngửa và 1 mặt sấp (thứ tự bất kỳ) là như nhau.
Vậy thì khi tung đồng xu này 1 lần thì xác suất xuất hiện mặt ngửa là bao nhiêu?
2/ Ba bạn A, B, C chơi 1 trò chơi :lần lượt mỗi bạn (theo thứ tự A, B, C) rút 1 lá bài từ bộ bài 52 lá rồi hoàn lại. Trò chơi kết thúc khi có bạn  rút được lá cơ. Hỏi xác suất để B rút được lá cơ.
3/ Có bao nhiêu số tự nhiên $\overline{abcde}$ sao cho $b=a+c$ và $d=c+e.$
4/ Có bao nhiêu tập con khác trống của $\left \{1,2,...,12  \right \}$ có tính chất tổng phần tử nhỏ nhất và lớn nhất là 13.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nobodyv3: 27-12-2022 - 23:27

===========
Thà rót cho ta..... trăm nghìn chung... rượu độc ...miễn sao đừng bắt em làm toán!..hu hu...

#2
chanhquocnghiem

chanhquocnghiem

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2494 Bài viết

1/ Khi tung đồng xu 4 lần, do chế tạo bị lỗi, người ta thấy rằng xác suất xuất hiện 2 mặt ngửa và 2 mặt sấp (thứ tự bất kỳ) và xác suất xuất hiện 3 mặt ngửa và 1 mặt sấp (thứ tự bất kỳ) là như nhau.
Vậy thì khi tung đồng xu này 1 lần thì xác suất xuất hiện mặt ngửa là bao nhiêu?

Gọi xác suất xuất hiện mặt ngửa khi gieo 1 lần là $p$.

$\Rightarrow C_4^2.p^2(1-p)^2=C_4^1.p^3(1-p)\Rightarrow 6(1-p)=4p\Rightarrow p=0,6$.
 


...

Ðêm nay tiễn đưa

Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...

 

http://www.wolframal...-15)(x^2-8x+12)


#3
chanhquocnghiem

chanhquocnghiem

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2494 Bài viết

2/ Ba bạn A, B, C chơi 1 trò chơi :lần lượt mỗi bạn (theo thứ tự A, B, C) rút 1 lá bài từ bộ bài 52 lá rồi hoàn lại. Trò chơi kết thúc khi có bạn  rút được lá cơ. Hỏi xác suất để B rút được lá cơ.

Xác suất $B$ rút được lá cơ :

$\frac{3}{4}.\frac{1}{4}+\left ( \frac{3}{4} \right )^3.\frac{3}{4}.\frac{1}{4}+\left ( \frac{3}{4} \right )^6.\frac{3}{4}.\frac{1}{4}+\left ( \frac{3}{4} \right )^9.\frac{3}{4}.\frac{1}{4}+...=\frac{\frac{3}{4}.\frac{1}{4}}{1-\left ( \frac{3}{4} \right )^3}=\frac{12}{37}$
 


...

Ðêm nay tiễn đưa

Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...

 

http://www.wolframal...-15)(x^2-8x+12)


#4
chanhquocnghiem

chanhquocnghiem

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2494 Bài viết

3/ Có bao nhiêu số tự nhiên $\overline{abcde}$ sao cho $b=a+c$ và $d=c+e.$
4/ Có bao nhiêu tập con khác trống của $\left \{1,2,...,12  \right \}$ có tính chất tổng phần tử nhỏ nhất và lớn nhất là 13.

3) Với mỗi $c$ cố định ($0\leqslant c\leqslant 9$) có 9-c cách chọn $\overline{ab}$ và 10-c cách chọn $\overline{de}$

    Vậy có $\sum_{c=0}^{9}\left [ (9-c)(10-c) \right ]=\sum_{c=0}^{9}(c^2-19c+90)=\frac{9.10.19}{6}-19.45+90.10=330$ số thỏa mãn

 

4) Gọi phần tử nhỏ nhất và phần tử lớn nhất lần lượt là $m$ và $M$.

    Với mỗi $m$ cố định ($1\leqslant m\leqslant 6$) thì $M=13-m$. Khi đó $12-2m$ phần tử lớn hơn $m$ và nhỏ hơn $M$ có thể xuất hiện hoặc không xuất hiện trong tập con $\Rightarrow$ có $2^{12-2m}$ tập con thỏa mãn

    Vậy tổng số tập con thỏa mãn là $\sum_{m=1}^{6}2^{12-2m}=2^{10}+2^8+2^6+...+2^0=\frac{4^6-1}{4-1}=1365$
 


...

Ðêm nay tiễn đưa

Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...

 

http://www.wolframal...-15)(x^2-8x+12)


#5
Nobodyv3

Nobodyv3

    Generating Functions Faithful

  • Thành viên
  • 935 Bài viết
1/ Em đề nghị thêm : " Dễ thấy $p\neq 0$ và $p\neq 1 $ nên chia 2 vế cho $p(1-p)...$
2/ Lập luận khác :
Tiến hành rút thì xác suất để A, B, C rút được lá cơ lần lượt là $1/4, \,3/4\cdot 1/4,\, (3/4)^2\cdot 1/4. $ Xác suất cần tìm chính là xác suất tương đối để B rút được lá cơ :
$\frac {3/4\cdot 1/4 }{ 1/4+ 3/4\cdot 1/4+(3/4)^2\cdot 1/4 }=\frac {12}{37}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nobodyv3: 28-12-2022 - 10:45

===========
Thà rót cho ta..... trăm nghìn chung... rượu độc ...miễn sao đừng bắt em làm toán!..hu hu...




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh