Chủ đề này có 2 trả lời

[hoa_sua_ha_noi]

Lâu lâu em mới có thắc mắc nhờ nhà mình gỡ dùm em:cho f là một dạng n_tuyến tính thay phiên trên K^n thỏa mãn nếu u_p =u_p+1 thì f(u_1,...,u_p,u_p+1,...,u_n)=0.Liệu f có phải là ánh xạ n_tuyến tính thay phiên không?Nếu có thì chứng minh như thế nào ,nếu không thì mọi người lấy phản ví dụ giúp em nhé

[mathsbeginner]

Hình như đề bài của bạn có chỗ chưa chính xác. Có lẽ bạn muốn nói "Cho f là ánh xạ n-tuyến tính thỏa mãn nếu http://dientuvietnam...u_{i 1},...,u_n) rồi khai triển theo tính n-tuyến tính của f.)

Sau đó thì muốn xét với i,j bất kì chỉ cần áp dụng liên tục các phép đổi chỗ hai thành phần kế tiếp nhau. Chú ý là http://dientuvietnam...imetex.cgi?(i,j)=(i,i+1)(i+1,i+2)....(j-2,j-1)(j-1,j)(j-2,j-1)...(i+1,i+2)(i,i+1) nghĩa là số phép đổi chỗ luôn lẻ. Kết quả ta có f là thay phiên.

[koreagerman]

Lâu lâu em mới có thắc mắc nhờ nhà mình gỡ dùm em:cho f là một dạng n_tuyến tính thay phiên trên K^n thỏa mãn nếu u_p =u_p+1 thì f(u_1,...,u_p,u_p+1,...,u_n)=0.Liệu f có phải là ánh xạ n_tuyến tính thay phiên không?Nếu có thì chứng minh như thế nào ,nếu không thì mọi người lấy phản ví dụ giúp em nhé

Nếu KG không nhầm thì dạng n-tuyến tính thay phiên là một trường hợp riêng của ánh xạ n-tuyến tính thay phiên?