Một số nguyên dương được gọi là tốt nếu như chữ số đầu tiên và chữ số tận cùng của số đó bằng nhau. Ví dụ 4 và 2022 là các số tốt, nhưng 10 không là số tốt. Một số tốt được gọi là siêu tốt nếu nó có thể viết được dưới dạng tổng của 2 số tốt khác. Ví dụ 101 = 99+2 và 22 = 11+11 là các số siêu tốt, còn 111 là số tốt nhưng không là số siêu tốt. Hỏi có bao nhiêu số siêu tốt có 4 chữ số
bài này code sao vậy ạ
Các số siêu tốt lập được có dạng $\overline{axya}$ ($a,x,y\in \mathbb{N}$ ; $1\leqslant a\leqslant 9$ ; $0\leqslant x,y\leqslant 9$)
$\textbf{TH1}$ ($2\leqslant a\leqslant 9$)
Ta có thể viết $\overline{axya}=\overline{(a-1)xy(a-1)}+\overline{1001}\Rightarrow \overline{axya}$ là số siêu tốt với mọi $\overline{xy}$ từ $\overline{00}$ đến $\overline{99}$
+ Chọn $a$ : $8$ cách.
+ Chọn $\overline{xy}$ : $100$ cách.
$\Rightarrow$ TH1 có $800$ số siêu tốt.
$\textbf{TH2}$ ($a=1$)
a) $\overline{1xy1}=\overline{22}+\overline{9z9}$ : Có $3$ giá trị $\overline{xy}$ thỏa mãn (từ $\overline{00}$ đến $\overline{02}$)
b) $\overline{1xy1}=\overline{2u2}+\overline{9v9}$ : Có $19$ giá trị $\overline{xy}$ thỏa mãn (từ $\overline{11}$ đến $\overline{29}$)
$\Rightarrow$ TH2 có $22$ số siêu tốt.
Vậy có tổng cộng $822$ số siêu tốt có $4$ chữ số.