1/ Cho 3 đa thức $P(x),Q(x),R(x)$ với hệ số thực có bậc tương ứng là 3,2,3 thỏa mãn $P^2(x)+Q^2(x)=R^2(x)$
Chứng minh rằng $L(x)=P(x).Q(x).R(x)$ có ít nhất 6 nghiệm.
2/ Cho đa thức $P(x)=x^4+ax^3+bx^2+cx+d$ và $Q(x)=x^2+px+q$ hệ số hữu tỉ. Biết rằng hai đa thức cùng nhận giá trị âm trên khoảng có độ dài lớn hơn 2 ( hiệu của khoảng x đó lớn hơn 2), ngoài khoảng đó thì chúng đều nhận giá trị âm. Chứng minh rằng tồn tại số thực $m$ sao cho $P(m)< Q(m)$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 14-01-2023 - 20:54
Tiêu đề & LaTeX