Đến nội dung

Hình ảnh

P(x),Q(x),R(x) với hệ số thực có bậc thương ứng là 3,2,3, thỏa $P^2(x) + Q^2(x) =R^2(x)$. CMR $L(x)=P(x).Q(x).R(x)$ có ít nhất 6 nghiệm

- - - - -

  • Please log in to reply
Chưa có bài trả lời

#1
Sangnguyen3

Sangnguyen3

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 222 Bài viết

1/ Cho 3 đa thức $P(x),Q(x),R(x)$ với hệ số thực có bậc tương ứng là 3,2,3 thỏa mãn $P^2(x)+Q^2(x)=R^2(x)$

Chứng minh rằng $L(x)=P(x).Q(x).R(x)$ có ít nhất 6 nghiệm.

2/ Cho đa thức $P(x)=x^4+ax^3+bx^2+cx+d$ và $Q(x)=x^2+px+q$ hệ số hữu tỉ. Biết rằng hai đa thức cùng nhận giá trị âm trên khoảng có độ dài lớn hơn 2 ( hiệu của khoảng x đó lớn hơn 2), ngoài khoảng đó thì chúng đều nhận giá trị âm. Chứng minh rằng tồn tại số thực $m$ sao cho $P(m)< Q(m)$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 14-01-2023 - 20:54
Tiêu đề & LaTeX





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh