Đến nội dung


Chú ý

Hệ thống gửi email của diễn đàn đang gặp vấn đề với một số tài khoản Gmail do chính sách bảo mật tăng cường của Google. Nếu bạn không nhận được email từ diễn đàn, xin hãy tạm thời dùng một địa chỉ email khác ngoài Gmail (trước hết bạn nên kiểm tra thùng rác hoặc thư mục spam của hộp thư, hoặc dùng chức năng tìm kiếm trong hộp thư với từ khoá "diendantoanhoc.org" để chắc chắn là email không nhận được).

BQT đang cố gắng khắc phục, mong các bạn thông cảm.


Hình ảnh

P(x),Q(x),R(x) với hệ số thực có bậc thương ứng là 3,2,3, thỏa $P^2(x) + Q^2(x) =R^2(x)$. CMR $L(x)=P(x).Q(x).R(x)$ có ít nhất 6 nghiệm


  • Please log in to reply
Chưa có bài trả lời

#1 Sangnguyen3

Sangnguyen3

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 128 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:Folotino

Đã gửi 14-01-2023 - 11:24

1/ Cho 3 đa thức $P(x),Q(x),R(x)$ với hệ số thực có bậc tương ứng là 3,2,3 thỏa mãn $P^2(x)+Q^2(x)=R^2(x)$

Chứng minh rằng $L(x)=P(x).Q(x).R(x)$ có ít nhất 6 nghiệm.

2/ Cho đa thức $P(x)=x^4+ax^3+bx^2+cx+d$ và $Q(x)=x^2+px+q$ hệ số hữu tỉ. Biết rằng hai đa thức cùng nhận giá trị âm trên khoảng có độ dài lớn hơn 2 ( hiệu của khoảng x đó lớn hơn 2), ngoài khoảng đó thì chúng đều nhận giá trị âm. Chứng minh rằng tồn tại số thực $m$ sao cho $P(m)< Q(m)$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 14-01-2023 - 20:54
Tiêu đề & LaTeX





2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh