Đến nội dung


Chú ý

Hệ thống gửi email của diễn đàn đang gặp vấn đề với một số tài khoản Gmail do chính sách bảo mật tăng cường của Google. Nếu bạn không nhận được email từ diễn đàn, xin hãy tạm thời dùng một địa chỉ email khác ngoài Gmail (trước hết bạn nên kiểm tra thùng rác hoặc thư mục spam của hộp thư, hoặc dùng chức năng tìm kiếm trong hộp thư với từ khoá "diendantoanhoc.org" để chắc chắn là email không nhận được).

BQT đang cố gắng khắc phục, mong các bạn thông cảm.


Hình ảnh

Chứng minh $n^3+n+2$ hợp số

#songuyento hopso sotunhien

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1 nguyetnguyet829

nguyetnguyet829

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 9 Bài viết

Đã gửi 19-01-2023 - 13:50

Chứng minh rằng nếu $n$ là số tự nhiên khác $0$ thì $n^3+n+2$ là hợp số


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyetnguyet829: 19-01-2023 - 13:52


#2 hovutenha

hovutenha

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 24 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 19-01-2023 - 15:55

$n^{3}+n+2=n^{3}+1+n+1=(n+1)(n^{2}-n+2)$

như vậy với n là số tự nhiên khác 0 thì nó là hợp số



#3 nguyetnguyet829

nguyetnguyet829

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 9 Bài viết

Đã gửi 19-01-2023 - 17:02

$n^{3}+n+2=n^{3}+1+n+1=(n+1)(n^{2}-n+2)$

như vậy với n là số tự nhiên khác 0 thì nó là hợp số

Thiếu lập luận rồi bạn ơi, sao đùng cái $(n+1)(n^2-n+2)$ là hợp số liền được



#4 UserNguyenHaiMinh

UserNguyenHaiMinh

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 54 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 19-01-2023 - 17:10

Thiếu lập luận rồi bạn ơi, sao đùng cái $(n+1)(n^2-n+2)$ là hợp số liền được

 

 

$n\in ℕ^∗\Rightarrow \hept{\begin{matrix}n^3+n+2>n+1>1\\n^3+n+2>n^2-n+2=n\left(n-1\right)+2\ge 2>1\end{matrix}}$

Do đó $n^{3}+n+2=(n+1)(n^{2}-n+2)$ là hợp số


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi UserNguyenHaiMinh: 19-01-2023 - 17:13


#5 hovutenha

hovutenha

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 24 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 25-01-2023 - 09:50

Thiếu lập luận rồi bạn ơi, sao đùng cái $(n+1)(n^2-n+2)$ là hợp số liền được

có cái điều kiện n là số tự nhiên khác 0 để làm gì bạn??







1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh