Có $2022$ học sinh ngồi thành một bàn tròn. Ban đầu, một học sinh nào đó sẽ được đưa cho $n$ đồng xu, $n$ là số nguyên dương. Ở mỗi lượt, tất cả các học sinh hiện có ít nhất $2$ đồng xu sẽ chuyển $2$ đồng xu sang hai học sinh ngồi bên cạnh (mỗi người $1$ đồng xu).
1) Chứng minh rằng với $n < 2022$ quá trình này sẽ dừng sau hữu hạn lượt.
2) Chứng minh rằng với $n = 2022$ quá trình này kéo dài vô hạn.
