Chứng minh $4^{545} + 545^4$ không phải số nguyên tố (c/m là hợp số)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyetnguyet829: 26-01-2023 - 17:38
Chứng minh $4^{545} + 545^4$ không phải số nguyên tố (c/m là hợp số)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyetnguyet829: 26-01-2023 - 17:38
Đặt $M=4^{545}+545^4$
Ta có: $M=4^{545}+545^4=545^4+4(4^{136})^4$
Đặt $a=545, b=4^{136}$, suy ra:
$M=a^4+4b^4$
$M=(a^2+2b^2)^2-(2ab)^2$
$M=(a^2+2ab+2b^2)(a^2-2ab+2b^2)$
Mà $a^2+2ab+2b^2$, $a^2-2ab+2b^2$ đều là các số nguyên lớn hơn 1
Nên M không là số nguyên tố.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Moon Loves Math: 26-01-2023 - 20:51
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
Chứng minh $n^3+n+2$ hợp sốBắt đầu bởi nguyetnguyet829, 19-01-2023 #songuyento, hopso, sotunhien |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
$C^{k}_{p}\equiv 0 (mod p)$ $\forall k=\overline{1,p-1}$Bắt đầu bởi Toan0710, 30-11-2022 #songuyento, #phuongtrinhdongdu và . |
|
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh