Tìm họ các nguyên hàm:
$$\int\frac{1-x^2}{x^4+x^2+1}dx$$
$$\int\sqrt{x^2+2x+4}dx$$
Giúp em với ạ
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 29-01-2023 - 05:10
LaTeX
Tìm họ các nguyên hàm:
$$\int\frac{1-x^2}{x^4+x^2+1}dx$$
$$\int\sqrt{x^2+2x+4}dx$$
Giúp em với ạ
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 29-01-2023 - 05:10
LaTeX
$I_{1}=\int \frac{\frac{1}{x^{2}}-1}{(x+\frac{1}{x})^{2}-1}dx$
Đặt $t=x+\frac{1}{x}\Rightarrow d(t)=(1-\frac{1}{x^{2}})d(x)$ $\rightarrow I_{1}=\int \frac{1}{1-t^{2}}d(t)$
Giải được : $I_{1}=\frac{1}{2}[ln(x^{2}+x+1)-ln(x^{2}-x+1)]$
$I_{2}=\int \sqrt{x^{2}+2x+4} dx$
Có 2 cách : đặt $x+1=\sqrt{3}tan(t)$
Hoặc đặt : $t=x+1+\sqrt{x^{2}+2x+4}$
Dư Hấu
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh