Chứng minh rằng tập $\left \{ 2^n-3|n=2,3,... \right \}$ có một tập con vô hạn phần tử mà tất cả phần tử đều đôi một nguyên tố cùng nhau.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thanhng2k7: 05-02-2023 - 11:07
CM tập $\left \{ 2^n-3|n=2,3,... \right \}$ có một tập con vô hạn phần tử mà tất cả phần tử đều đôi một nguyên tố cùng nhau
Bắt đầu bởi thanhng2k7, 03-02-2023 - 19:54
số học fermat nhỏ
#1
Đã gửi 03-02-2023 - 19:54
thanhng2k7
-
- Thành viên
-
- 129 Bài viết
Trung sĩ
Tất cả mọi thứ đều có thể chứng minh bằng Toán học 
#2
Đã gửi 09-02-2023 - 07:45
Hoang72
-
- Điều hành viên OLYMPIC
-
- 532 Bài viết
Thiếu úy
Giả sử đã chọn được các số $2^{n_1}-3,...,2^{n_m} - 3$ đôi một nguyên tố cùng nhau.
Đặt $n_{m+1} = \prod_{i=1}^m \varphi(2^{n_i} - 3)$. Thế thì theo định lý Euler ta có $2^{n_i} - 3\mid 2^{n_{m+1}} - 1,\forall i = \overline{1,m}$.
Điều này dẫn đến $2^{n_{m+1}}-3$ đều nguyên tố cùng nhau với $2^{n_1}-3,...,2^{n_m} - 3$.
- perfectstrong, thanhng2k7 và Moon Loves Math thích
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: số học, fermat nhỏ
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
