Tính tích phân suy rộng sau :
$\int_{-\infty }^{-2}\frac{xe^x}{(x+1)^2}dx$
Tích phân suy rộng $\int_{-\infty }^{-2}\frac{xe^x}{(x+1)^2}dx$
Bắt đầu bởi Hoc12345, 06-02-2023 - 12:26
#2
Đã gửi 06-02-2023 - 20:16
Le Tuan Canhh
-
- Thành viên
-
- 226 Bài viết
Thượng sĩ
Có : $\int \frac{xe^{x}}{(x+1)^{2}}dx= \int \frac{e^{x}}{x+1}dx-\int \frac{e^{x}}{(x+1)^{2}}dx=\frac{e^{x}}{x+1}+\int \frac{e^{x}}{(x+1)^{2}}dx-\int \frac{e^{x}}{(x+1)^{2}}dx=\frac{e^{x}}{x+1}$
$I=\int_{-\infty}^{ -2}\frac{xe^{x}}{(x+1)^{2}}dx=\lim_{a\rightarrow -\infty }[\int_{a}^{-2}\frac{xe^{x}}{(x+1)^{2}}]\Rightarrow I=\lim_{a\rightarrow -\infty }[\frac{e^{-2}}{-2+1}-\frac{e^{a}}{a+1}]=\frac{-1}{e^{2}}$
- DOTOANNANG và Hoc12345 thích
Dư 
Hấu
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
