Cho tam giác $ABC$. $M,N$ lần lượt nằm trên các cạnh $AB,AC$ sao cho $BM=CN$. $H,K$ lần lượt là trực tâm các tam giác $AMN,ABC$. CMR $HK//$ đường phân giác trong góc $BAC$
#2
Đã gửi 14-02-2023 - 14:25
Hoang72
-
- Điều hành viên OLYMPIC
-
- 539 Bài viết
Thiếu úy
Gọi $D,E,L$ lần lượt là trung điểm của $BN,CM,BC$.
Vì $H,K$ thuộc tđp của $(BN),(CM)$ nên $HK\perp DE$.
Lại có $LD\parallel AC; LE\parallel AB$ nên $\angle DLE$ song song với phân giác $\angle BAC$.
Mà $LD=LE$ nên ta có $DE$ vuông góc với phân giác $\angle BAC$. (đpcm)
- Explorer yêu thích
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: tam giác, hình học, cạnh, trực tâm, phân giác, góc
|
 Solved
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn.Bắt đầu bởi Phuockq, 07-04-2024  hình học
|
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Hình học →
Chứng minh B,M,N,C đồng viênBắt đầu bởi VGNam, 22-02-2024 hình học
|
|
|
|
|
|
Solved
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Hình học →
Chứng minh ba điểm E, F, H thẳng hàng.Bắt đầu bởi Saturina, 16-02-2024 hình học
|
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Hình học →
a) Chứng minh rằng K thuộc đường tròn đường kính BC . b) Chứng minh rằng IMC KGJ 45oBắt đầu bởi Saturina, 16-02-2024 hình học
|
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Hình học →
a. Chứng minh rằng P, Q, T thẳng hàng. b. Chứng minh các đường thẳng PQ, BC và AY đồng quy.Bắt đầu bởi Saturina, 16-02-2024 hình học, hình học phẳng
|
|
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
