Cho tam giác ABC nội tiếp (O) ngoại tiếp (I). AI cắt BC tại D. N là điểm tiếp xúc của đường tròn A-mix và (O). ND cắt (O) tại điểm thứ hai là P. A đối xứng A qua O. A'I cắt (O) tại điểm thứ hai là M
a) CM M,P đối xứng nhau qua trung trực BC
b) Gọi Ia là tâm A-bàng của tam giác ABC. CM P,Ia,A' thẳng hàng