Chủ đề này có 1 trả lời

[QuocMinh2k8]

Giúp em câu II.2) và câu IV với ạ

https://thcs.toanmat...ng-1-dot-1.html

[chuyenndu]

câu II.2

đặt a+b+c=p,ab+bc+ca=q,abc=r

theo đề thì $2+p=r\le \frac{p^3}{27}\Rightarrow p\ge 6$

theo schur $p^3+9r\ge 4pq\Leftrightarrow q\le \frac{p^3+9p+18}{4p}$

cần CM $\frac{a^3+b^3+c^3}{ab+bc+ca}=\frac{3r+p(p^2-3q)}{q}\ge 2\Leftrightarrow q\le \frac{p^3+3p+6}{3p+2}$

ta sẽ CM $\frac{p^3+9p+18}{4p}\le \frac{p^3+3p+6}{3p+2}\Leftrightarrow \frac{(p-6)(p+1)}{p(3p+2)}\ge 0$ (đúng vì $p\ge 6$)

 

câu IV

4 đỉnh HCN + 1 điểm: 4 tam giác

4 đỉnh HCN + 2 điểm: 4+2 tam giác

4 đỉnh HCN + 3 điểm: 4+2+2 tam giác

....

4 đỉnh HCN + 9 điểm: 4+2x8=20 tam giác

20 tam giác ở bên trong một HCM có diện tích 20 nên có một tam giác có diện tích $\le 1$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chuyenndu: 22-02-2023 - 16:38