Để trả lời câu hỏi này, cần nhắc lại đôi điều về Âm lịch.
Âm lịch là lịch xây dựng dựa trên sự chuyển động tương đối của Mặt Trăng so với Trái Đất và Mặt Trời.
Để ngắn gọn và dễ hiểu, ta lần lượt gọi tâm Mặt Trời, Trái Đất và Mặt Trăng là $S,E$ và $M$.
Điểm $E$ chuyển động trên mặt phẳng $P$ theo quỹ đạo hình ellipse nhận $S$ là một trong hai tiêu điểm. Ellipse đó có bán trục lớn khoảng $149,6$ triệu km và tâm sai $0,01671$. Mặt phẳng $P$ chứa ellipse gọi là mặt phẳng hoàng đạo. Quỹ đạo ellipse gọi là đường hoàng đạo. Chu kỳ của điểm $E$ trên đường hoàng đạo là $365,2564$ ngày.
Điểm $M$ chuyển động quanh $E$ theo quỹ đạo ellipse nhận $E$ là một trong hai tiêu điểm. Quỹ đạo này có bán trục lớn khoảng $384,4$ ngàn km và tâm sai $0,0549$. Mặt phẳng $Q$ chứa quỹ đạo này không trùng với mặt phẳng hoàng đạo. Chu kỳ của điểm $M$ trên quỹ đạo khoảng $27,32$ ngày.
Trong quá trình chuyển động, có những thời điểm mặt phẳng $(SME)$ vuông góc với mặt phẳng hoàng đạo và $\widehat{SME}$ là góc tù. Những thời điểm như vậy, ở Trái Đất có đêm không Trăng, gọi là điểm sóc. Trong âm lịch quy định ngày có điểm sóc (gọi là ngày sóc) phải là ngày mồng Một (đầu tháng). Như vậy mỗi tháng âm lịch bắt đầu từ một ngày sóc cho đến ngày trước ngày sóc tiếp theo (gồm $29$ hoặc $30$ ngày).
Một năm dương lịch dài hơn $12$ tháng âm lịch, do đó cứ $19$ năm âm lịch cần phải có $7$ năm nhuận (có $13$ tháng). Những năm nhuận là năm khi chia cho $19$ có số dư là $0,3,6,8,11,14,17$. Nhưng trong năm nhuận thì tháng nào là tháng nhuận ?
Trên đường hoàng đạo, có một điểm mà khi Trái Đất đến đó thì Mặt Trời chiếu vuông góc xuống chí tuyến Nam vào lúc giữa trưa. Điểm đó gọi là điểm Đông chí. Lấy điểm này làm gốc ($0^o$) rồi đánh dấu các điểm $30^o,60^o,...,330^o$ theo chiều chuyển động của Trái Đất. Đặt tên các điểm đó là Đại hàn, Vũ thủy, Xuân phân, Cốc vũ, Tiểu mãn, Hạ chí, Đại thử, Xử thử, Thu phân, Sương giáng, Tiểu tuyết. Tất cả $12$ điểm đó gọi là $12$ trung khí. Chúng chia đường hoàng đạo thành $12$ cung hoàng đạo. Ngày mà Trái Đất đi qua một trung khí gọi là ngày trung khí (cũng gọi tắt là trung khí).
Người ta quy định rằng tháng âm lịch nào KHÔNG có ngày trung khí thì là tháng nhuận, và tên tháng đó cũng trùng với tên tháng trước đó, kèm thêm chữ "nhuận".
Chẳng hạn năm Quý Mão ($2023$), điểm sóc đầu tiên là $3h53$ ngày $22/1$ dương lịch (DL), điểm sóc thứ hai là $14h06$ ngày $20/2$ DL, điểm sóc thứ ba là $0h23$ ngày $22/3$ DL, điểm sóc thứ tư là $11h12$ ngày $20/4$ DL. Các trung khí là Vũ thủy ($5h34$ ngày $19/2$ DL), Xuân phân ($4h24$ ngày $21/3$ DL), Cốc vũ ($15h13$ ngày $20/4$ DL).
Như vậy, tháng AL đầu tiên từ $22/1$ đến $19/2$ DL có trung khí Vũ thủy nên là tháng Giêng.
Tháng AL tiếp theo từ $20/2$ đến $21/3$ DL có trung khí Xuân phân nên là tháng Hai.
Tháng AL kế tiếp từ $22/3$ đến $19/4$ DL không có trung khí nên là tháng Hai nhuận.
Đó là lý do vì sao trong âm lịch năm nay có tháng Hai nhuận.
Lưu ý rằng tháng Hai nhuận này nằm trong mùa Xuân (từ $4/2$ đến $5/5$ DL)
Câu hỏi dành cho các bạn là vì sao tháng nhuận không nằm trong mùa Đông ?