Đến nội dung

Hình ảnh

$\left\{\begin{matrix} p-1=2x(x+2)& & \\ p^{2}-1=2y(y+2)& & \end{matrix}\right.$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
truongphat266

truongphat266

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 159 Bài viết

$\left\{\begin{matrix} p-1=2x(x+2)& & \\ p^{2}-1=2y(y+2)& & \end{matrix}\right.$

x,y nguyên dương và p nguyên tố


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi truongphat266: 28-02-2023 - 14:57


#2
Sangnguyen3

Sangnguyen3

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 222 Bài viết

$\left\{\begin{matrix} p-1=2x(x+2) (1) & & \\ p^{2}-1=2y(y+2) (2)& & \end{matrix}\right.$

Lay (2)-(1) , ta co :

$p^{2}-p=2\left ( y-x \right )\left ( y+x \right ) \Leftrightarrow p(p-1)=2\left ( y-x \right )\left ( y+x \right )$

$x< p,y< p\Rightarrow 0< y-x< p \Rightarrow \left ( y-x;p \right )=1$

$p=2 \Rightarrow 2x(x+2)=1 (VL)$

$\Rightarrow p> 2 \Rightarrow \left ( 2;p \right )=1$

$2\left ( y-x \right )\left ( y+x \right )\vdots p\Rightarrow y+x\vdots p$

$0

The vao giai tim dc x,y






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh