$\left\{\begin{matrix} p-1=2x(x+2)& & \\ p^{2}-1=2y(y+2)& & \end{matrix}\right.$
x,y nguyên dương và p nguyên tố
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi truongphat266: 28-02-2023 - 14:57
$\left\{\begin{matrix} p-1=2x(x+2)& & \\ p^{2}-1=2y(y+2)& & \end{matrix}\right.$
x,y nguyên dương và p nguyên tố
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi truongphat266: 28-02-2023 - 14:57
$\left\{\begin{matrix} p-1=2x(x+2) (1) & & \\ p^{2}-1=2y(y+2) (2)& & \end{matrix}\right.$
Lay (2)-(1) , ta co :
$p^{2}-p=2\left ( y-x \right )\left ( y+x \right ) \Leftrightarrow p(p-1)=2\left ( y-x \right )\left ( y+x \right )$
$x< p,y< p\Rightarrow 0< y-x< p \Rightarrow \left ( y-x;p \right )=1$
$p=2 \Rightarrow 2x(x+2)=1 (VL)$
$\Rightarrow p> 2 \Rightarrow \left ( 2;p \right )=1$
$2\left ( y-x \right )\left ( y+x \right )\vdots p\Rightarrow y+x\vdots p$
$0
The vao giai tim dc x,y
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh