Từ các số 2,3,4,5,6,7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau và trong mỗi số đó tổng của 3 chữ số cuối lớn hơn tổng của 3 số dầu ba đơn vị .
Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên 6 chữ số khác nhau thỏa tổng của 3 chữ số cuối lớn hơn tổng của 3 số đầu bằng 3
Bắt đầu bởi Nooboo, 28-02-2023 - 22:16
#1
Đã gửi 28-02-2023 - 22:16
#2
Đã gửi 02-03-2023 - 21:24
Gọi tổng $3$ chữ số đầu là $a$, tổng $3$ chữ số cuối là $b$
Do tổng $3$ chữ số cuối hơn chữ số đầu $3$ đơn vị nên $b-a=3$
Tổng các chữ số đầu và cuối là $a + b = 2 + 3 + 4 + 5 +6 + 7 = 27$
Khi đó ta có hệ $\begin{cases} b - a = 3\\a + b = 27 \end{cases}$
$\rightarrow b = 12$ hay tổng $3$ chữ số đầu là $12$
Các bộ $3$ chữ số có tổng là $12$ là $(2;3;7) ; (2;4;6) ; (3;4;5)$ và các hoán vị
Ứng với mỗi bộ số đầu ta đều lập được $1$ bộ số cuối tương ứng
Vậy lập được $3.3!.3! = 108$(số)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ruka: 03-03-2023 - 21:10
- Nobodyv3 yêu thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh