Đến nội dung

Hình ảnh

Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên 6 chữ số khác nhau thỏa tổng của 3 chữ số cuối lớn hơn tổng của 3 số đầu bằng 3


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
Nooboo

Nooboo

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 5 Bài viết
Từ các số 2,3,4,5,6,7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau và trong mỗi số đó tổng của 3 chữ số cuối lớn hơn tổng của 3 số dầu ba đơn vị .

#2
Ruka

Ruka

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 153 Bài viết

Gọi tổng $3$ chữ số đầu là $a$, tổng $3$ chữ số cuối là $b$

 

Do tổng $3$ chữ số cuối hơn chữ số đầu $3$ đơn vị nên $b-a=3$

 

Tổng các chữ số đầu và cuối là $a + b = 2 + 3 + 4 + 5 +6 + 7 = 27$

 

Khi đó ta có hệ $\begin{cases} b - a = 3\\a + b = 27 \end{cases}$

 

$\rightarrow b = 12$ hay tổng $3$ chữ số đầu là $12$

 

Các bộ $3$ chữ số có tổng là $12$ là $(2;3;7) ; (2;4;6) ; (3;4;5)$ và các hoán vị 

 

Ứng với mỗi bộ số đầu ta đều lập được $1$ bộ số cuối tương ứng

 

Vậy lập được $3.3!.3! = 108$(số)


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ruka: 03-03-2023 - 21:10


#3
Nobodyv3

Nobodyv3

    Generating Functions Faithful

  • Thành viên
  • 935 Bài viết
Bạn nhân nhầm :đáp án 108 số.
@Ruka: sẵn đây bạn giải quyết luôn bài An, Bình rút 2 thẻ sao cho tổng nhỏ hơn 2021...gì đó.
===========
Thà rót cho ta..... trăm nghìn chung... rượu độc ...miễn sao đừng bắt em làm toán!..hu hu...




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh