Đến nội dung

Hình ảnh

Hỏi có bao nhiêu khả năng để hai bạn An và Bình rút mỗi người một tấm thẻ mà tổng hai số ghi trên 2 tấm thẻ đó nhỏ hơn 2021


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
Nooboo

Nooboo

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 5 Bài viết
Nhân dịp năm mới quý mão ,hai bạn An và Bình đi rút thẻ lấy may .trong ống đựng thẻ có 2023 tấm thẻ được đánh từ sô 1 đến 2023 . Hỏi có bao nhiêu khả năng để hai bạn An và Bình rút mỗi người một tấm thẻ mà tổng hai số ghi trên 2 tấm thẻ đó nhỏ hơn 2021

#2
Nobodyv3

Nobodyv3

    Generating Functions Faithful

  • Thành viên
  • 935 Bài viết

Nhân dịp năm mới quý mão ,hai bạn An và Bình đi rút thẻ lấy may .trong ống đựng thẻ có 2023 tấm thẻ được đánh từ sô 1 đến 2023 . Hỏi có bao nhiêu khả năng để hai bạn An và Bình rút mỗi người một tấm thẻ mà tổng hai số ghi trên 2 tấm thẻ đó nhỏ hơn 2021

Gọi A, B lần lượt là số ghi trên thẻ của An, Bình thì theo đề bài ta thấy $1\leq A,B\leq 2019$ do đó số khả năng hai bạn An và Bình rút mỗi người một tấm thẻ mà tổng hai số ghi trên 2 tấm thẻ đó nhỏ hơn 2021 là $\sum_{k=1}^{2019}k=\frac {2019\cdot2020}{2}=2039190$
========
Vâng, em đã quên trừ trường hợp $A=B:$
$2A\leq 2020\Longrightarrow 1\leq A\leq 1010$
Vậy cuối cùng kết quả là :
$2039190-1010=\boldsymbol {2038180}$
(Edited )

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nobodyv3: 12-03-2023 - 18:38

===========
Thà rót cho ta..... trăm nghìn chung... rượu độc ...miễn sao đừng bắt em làm toán!..hu hu...

#3
hxthanh

hxthanh

    Tín đồ $\sum$

  • Hiệp sỹ
  • 3915 Bài viết
$a+b=2k+1\le 2019,\;a\ne b$ có $\sum_{k=1}^{1009}2k=1009.1010$ trường hợp
$a+b=2k\le 2020,\;a\ne b$ có $\sum_{k=2}^{1010}2(k-1)=1009.1010$ trường hợp
Vậy đáp án là $2.1009.1010=2\,038\,180$




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh