Cho $P(x)= x^5+ax^4+bx^3+cx^2+dx+e$
Biết $P(1)=1, P(2)=4, P(3)=9, P(4)=16, P(5)=25$
Tính $P(6), P(7)$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 06-03-2023 - 20:34
Tiêu đề & LaTeX
Tính $P(6), P(7)$ biết $P(1)=1, P(2)=4, P(3)=9, P(4)=16, P(5)=25$
Bắt đầu bởi anhthungutoan, 05-03-2023 - 21:55
#1
Đã gửi 05-03-2023 - 21:55
anhthungutoan
-
- Thành viên mới
-
- 2 Bài viết
Lính mới
#2
Đã gửi 07-03-2023 - 15:05
supermember
-
- Hiệp sỹ
-
- 1628 Bài viết
Đại úy
Bài này làm như thế này:
Xét $ H(x) = P(x) - x^2 - (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)$
Dễ dàng kiểm tra: $ H(x)$ là đa thức hệ số thực bậc không quá $4$ lại có đến $5$ nghiệm thực phân biệt là $1; 2 ; 3 ; 4 ; 5$
Suy ra $ H(x) \equiv 0$
Suy ra $P(x) = x^2 + (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)$
Suy ra $ P(6) = 5! + 6^2 = 156; P(7) = 6! + 7^2 = 769$
Không rõ là cấp 2 có được sử dụng kiến thức về số nghiệm thực tối đa của đa thức không. nếu không được sử dụng thì buộc phải giải hệ phương trình 5 ẩn, này thì hơi tốn nhiều sức.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi supermember: 07-03-2023 - 20:32
- perfectstrong yêu thích
Khi bạn là người yêu Toán, hãy chấp nhận rằng bạn sẽ buồn nhiều hơn vui 
#3
Đã gửi 07-03-2023 - 15:47
perfectstrong
-
- Quản trị
-
- 4684 Bài viết
$LOVE(x)|_{x =\alpha}^\Omega=+\infty$
Không rõ là cấp 2 có được sử dụng kiến thức về số nghiệm thực tối đa của đa thức không. nếu không được sử dụng thì buộc phải giải hệ phương trình 5 ẩn, này thì hơi tốn nhiều sức.
Em nghĩ là được. Hồi đó em học thi CASIO và hsg có sử dụng kỹ thuật như vậy 
- supermember yêu thích
Luôn yêu để sống, luôn sống để học toán, luôn học toán để yêu!!!
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
