Cho tam giác $ABC$ nhọn nội tiếp đường tròn $(O)$ với $BA>BC$ . Phân giác ngoài góc $\widehat{ABC}$ cắt đường thẳng qua $A$ song song với $BC$ tại $S$.
a) Chứng minh $AS=AB$
b) Tiếp tuyến qua $A$ của $(O)$ cắt $SB$ tại $T$ . $TB$ cắt $(O)$ tại $M$ khác $B$ . Chứng minh rằng $MA^{2}=MT.MS$
c) Gọi $Z$ đối xứng $T$ qua $AC$. Chứng minh rằng $\widehat{ASZ}=\widehat{CSB}$