hệ số của $x^k$ trong...
Bắt đầu bởi Nobodyv3, 13-03-2023 - 17:03
#1
Đã gửi 13-03-2023 - 17:03
Tìm hệ số của $x^k$ trong :
a/ $(x^4+x^5+x^6+...)^5, k\geq 20$
b/ $(x+x^3+x^5)(1+x)^n, k\geq 5$
a/ $(x^4+x^5+x^6+...)^5, k\geq 20$
b/ $(x+x^3+x^5)(1+x)^n, k\geq 5$
===========
Thà rót cho ta..... trăm nghìn chung... rượu độc ...miễn sao đừng bắt em làm toán!..hu hu...
Thà rót cho ta..... trăm nghìn chung... rượu độc ...miễn sao đừng bắt em làm toán!..hu hu...
#2
Đã gửi 14-03-2023 - 08:30
Tìm hệ số của $x^k$ trong :
a/ $(x^4+x^5+x^6+...)^5, k\geq 20$
b/ $(x+x^3+x^5)(1+x)^n, k\geq 5$
a) $(x^4+x^5+x^6+...)^5=x^{20}(1+x+x^2+...)^5=x^{20}\frac{1}{(1-x)^5}=x^{20}\sum_{i=0}^{\infty}C_{i+4}^4x^i$
$\Rightarrow \left [ x^k \right ](x^4+x^5+x^6+...)^5=C_{(k-20)+4}^4=C_{k-16}^4$.
b) $(x+x^3+x^5)(1+x)^n=(x+x^3+x^5)\sum_{i=0}^{n}C_n^ix^i$
$\Rightarrow \left [ x^k \right ](x+x^3+x^5)(1+x)^n=C_n^{k-1}+C_n^{k-3}+C_n^{k-5}=\sum_{i=0}^{2}C_n^{k-2i-1}$.
- Nobodyv3 yêu thích
...
Ðêm nay tiễn đưa
Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh