#1
Đã gửi 15-03-2023 - 14:37
a. Tìm $S_n$
b. Mở rộng bài toán với giá trị bưu chính gồm $k$ con tem.
- Nesbit, E. Galois và perfectstrong thích
#2
Đã gửi 15-03-2023 - 15:02
Thầy Thanh tìm ra mấy bài toán thú vị thế Thầy cho em hỏi là "$S_n$ lớn nhất có thể" tức là "$|S_n|$ đạt GTLN" đúng không ạ?
- hxthanh yêu thích
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.
#3
Đã gửi 15-03-2023 - 15:07
1=0+1, 2=1+1, 3=0+3, 4=0+4
5=1+4, 6=3+3, 7=3+4, 8=4+4
Các mệnh giá phát hành là 1,3,4
#4
Đã gửi 15-03-2023 - 15:11
À, em tưởng $S_n$ là tập tất cả các giá trị có thể tạo ra từ hai con tem Hóa ra là phải thỏa mãn "toàn bộ tập các số tự nhiên $\{1,2,\ldots,S_n\}$"
Em có một vài nhận xét đầu tiên như sau:
Gọi giá trị các con tem lần lượt theo thứ tự tăng dần là $1 \le x_1 < x_2 < \ldots < x_n$.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nesbit: 15-03-2023 - 20:35
Chỉnh một chút xíu $\LaTeX$.
- hxthanh yêu thích
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.
#5
Đã gửi 15-03-2023 - 22:18
Rồi tiếp theo nữa thì thế nào @perfectstrong @chanhquocnghiem @Nobodyv3 @poset @supermember @nhungvienkimcuong … nhỉ?
- Nesbit và perfectstrong thích
#6
Đã gửi 16-03-2023 - 00:06
Từ ngày cập nhật môi trường định lý mới, trình bày trông đẹp đẽ hơn hẳn
Lại còn có chức năng Đề cập nữa, thế này thì anh tài tha hồ thách đấu tỉ thí
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.
#7
Đã gửi 16-03-2023 - 06:52
Thà rót cho ta..... trăm nghìn chung... rượu độc ...miễn sao đừng bắt em làm toán!..hu hu...
#8
Đã gửi 16-03-2023 - 13:53
Giá trị bưu chính (cước) của một kiện hàng được quy định bằng tổng mệnh giá của tối đa $2$ con tem dán lên nó. Người ta phát hành các con tem với $n$ mệnh giá nguyên dương khác nhau sao cho giá trị bưu chính có thể tạo ra là toàn bộ các số tự nhiên của tập $\{1,2,…,S_n\}$ và $S_n$ lớn nhất có thể.
a. Tìm $S_n$
b. Mở rộng bài toán với giá trị bưu chính gồm $k$ con tem.
Xét trường hợp cước bưu chính với tối đa $k$ con tem (Điều kiện $k\leqslant n$)
a) $S_n=2x_n=4(n-1)$
b) $S_n = kx_n=k^2(n-k+1)$
- hxthanh yêu thích
...
Ðêm nay tiễn đưa
Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...
#9
Đã gửi 16-03-2023 - 15:33
Xét trường hợp cước bưu chính với tối đa $k$ con tem (Điều kiện $k\leqslant n$)
a) $S_n=2x_n=4(n-1)$
b) $S_n = kx_n=k^2(n-k+1)$
Này là anh đưa ra một trường hợp để tính hay là GTLN ạ?
- hxthanh yêu thích
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.
#10
Đã gửi 16-03-2023 - 15:47
@perfectstrong Em nhận xét rất đúng! Xây dựng ra một bộ nghiệm còn phải chứng minh nó lớn nhất nữa. Không đơn giản như @chanhquocnghiem đã làm
Ví dụ như:
$S_1=2$ chứ không phải $0$
$S_7=26$ chứ không phải $24$
$S_{20}=152$ với bộ tem duy nhất thoả mãn là:
$\{1,3,4,5,8,14,20,26,32,38,44,50,56,62,68,71,72,73,75,76\}$
Nguồn Tim Peters [email protected], Oct 04 2006. oeis.org/A001212
- Nesbit, perfectstrong và chanhquocnghiem thích
#11
Đã gửi 16-03-2023 - 18:29
@Nesbit vào xem trích dẫn vẫn đánh số tự động kìa!
Ặc ặc, em quên tính tới trường hợp này. Cả công thức Toán cũng bị tương tự. Tạm thời em bỏ đánh số định lý trong trích dẫn trước (anh em xoá cache nếu thấy vẫn bị), phần còn lại @perfectstrong sẽ phụ trách nhé.
- perfectstrong yêu thích
#12
Đã gửi 17-03-2023 - 16:12
$\begin{array}{l|l|l} n & A_n & S_n \\ \hline 1 & \{1\} & 2 \\ \hline 2 & \{1, 2\}, \{1, 3\} & 4 \\\hline 3 & \{ 1, 3, 4\} & 8 \end{array}$
- hxthanh yêu thích
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh