Bằng cách lý luận tổ hợp, hãy chứng tỏ rằng :
i) $\sum_{k=0}^{n}\binom{n}{k}=2^n$
ii)$\binom {n}{k}=\binom {n}{n-k}$
iii)$\frac {(2n)!}{2^n\cdot n!}=(2n-1)(2n-3)...3\cdot 1$
iv) Với mọi số nguyên dương $n\geq k $:
$\binom {n}{k}+\binom {n}{k-1}=\binom {n+1}{k}$
v) $k\binom {n}{k}=n\binom {n-1}{k-1}$
vi) $1+2+...+n=\frac {n(n+1)}{2}$
vii) Thiết lập đẳng thức tổ hợp trong tình huống : từ m bạn nam và n bạn nữ lập thành 1 tổ có k bạn.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 17-03-2023 - 16:18
Tiêu đề & LaTeX