Đến nội dung

Hình ảnh

$\frac{a^2}{b} + \frac{b^2}{c} + \frac{c^2}{a} \ge k\sqrt[7]{a^7+b^7+c^7}$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chưa có bài trả lời

#1
Nesbit

Nesbit

    ...let it be...

  • Quản lý Toán Ứng dụng
  • 2412 Bài viết

Tìm $k$ lớn nhất sao cho

\begin{equation}\frac{a^2}{b} + \frac{b^2}{c} + \frac{c^2}{a} \ge k\sqrt[7]{a^7+b^7+c^7} \qquad \forall a,b,c > 0.\end{equation}

 

Bài này đẳng thức xảy ra khi $a,b,c$ hoàn toàn khác nhau (và tất nhiên là không có số nào tiến đến $0$). Bài kiểu này chắc sẽ không xuất hiện trong đề thi đâu, nhưng có thể bạn nào có hứng thú thử sức chăng.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nesbit: 26-03-2023 - 20:51

Không đọc tin nhắn nhờ giải toán.

 

Góp ý về cách điều hành của mod

 

 





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh