Đến nội dung

Hình ảnh

Hỏi có bao nhiêu cách tô màu các mặt hình lập phương

- - - - - bổ đề burnside tổ hợp bài toán chia kẹo euler

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
thanhng2k7

thanhng2k7

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 129 Bài viết

Có một hình lập phương và 2 màu xanh , đỏ . Hỏi có bao nhiêu cách tô màu các mặt hình lập phương (2 cách được gọi là giống nhau nếu khi xoay khối này ta được khối kia).


Tất cả mọi thứ đều có thể chứng minh bằng Toán học ;)


#2
hxthanh

hxthanh

    Tín đồ $\sum$

  • Hiệp sỹ
  • 3916 Bài viết
1 đỏ 5 xanh : 1 cách
2 đỏ 4 xanh : 2 cách (1 kề, 1 đối)
3 đỏ 3 xanh : 2 cách (1 có đối, 1 kề)
Vậy số cách tô màu là $2(1+2+2)=10$ (cách)

#3
chanhquocnghiem

chanhquocnghiem

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2494 Bài viết

1 đỏ 5 xanh : 1 cách
2 đỏ 4 xanh : 2 cách (1 kề, 1 đối)
3 đỏ 3 xanh : 2 cách (1 có đối, 1 kề)
Vậy số cách tô màu là $2(1+2+2)=10$ (cách)

$1$ đỏ, $5$ xanh : $1$ cách

$2$ đỏ, $4$ xanh : $2$ cách

$3$ đỏ, $3$ xanh : $2$ cách

$4$ đỏ, $2$ xanh : $2$ cách

$5$ đỏ, $1$ xanh : $1$ cách

Vậy là tất cả $8$ cách chứ nhỉ ?

 


...

Ðêm nay tiễn đưa

Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...

 

http://www.wolframal...-15)(x^2-8x+12)


#4
Nobodyv3

Nobodyv3

    Generating Functions Faithful

  • Thành viên
  • 935 Bài viết

Có một hình lập phương và 2 màu xanh , đỏ . Hỏi có bao nhiêu cách tô màu các mặt hình lập phương (2 cách được gọi là giống nhau nếu khi xoay khối này ta được khối kia).

Đọc đề bài thì em hiểu là không nhất thiết phải tô khối lập phương đủ 2 màu. Do đó :
Các cách tô màu là :
0 đỏ 6 xanh : 1 cách
1 đỏ 5 xanh : 1 cách
2 đỏ 4 xanh : 2 cách
3 đỏ 3 xanh : 2 cách
4 đỏ 2 xanh : 2 cách
5 đỏ 1 xanh : 1 cách
6 đỏ 0 xanh : 1 cách
Vậy số cách tô màu là $10$ cách
===========
Thà rót cho ta..... trăm nghìn chung... rượu độc ...miễn sao đừng bắt em làm toán!..hu hu...





Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: bổ đề burnside, tổ hợp, bài toán chia kẹo euler

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh