Có một hình lập phương và 2 màu xanh , đỏ . Hỏi có bao nhiêu cách tô màu các mặt hình lập phương (2 cách được gọi là giống nhau nếu khi xoay khối này ta được khối kia).
Hỏi có bao nhiêu cách tô màu các mặt hình lập phương
Bắt đầu bởi thanhng2k7, 28-03-2023 - 17:34
bổ đề burnside tổ hợp bài toán chia kẹo euler
#2
Đã gửi 28-03-2023 - 19:40
1 đỏ 5 xanh : 1 cách
2 đỏ 4 xanh : 2 cách (1 kề, 1 đối)
3 đỏ 3 xanh : 2 cách (1 có đối, 1 kề)
Vậy số cách tô màu là $2(1+2+2)=10$ (cách)
2 đỏ 4 xanh : 2 cách (1 kề, 1 đối)
3 đỏ 3 xanh : 2 cách (1 có đối, 1 kề)
Vậy số cách tô màu là $2(1+2+2)=10$ (cách)
- chanhquocnghiem, Nobodyv3 và thanhng2k7 thích
#3
Đã gửi 20-04-2023 - 20:59
1 đỏ 5 xanh : 1 cách
2 đỏ 4 xanh : 2 cách (1 kề, 1 đối)
3 đỏ 3 xanh : 2 cách (1 có đối, 1 kề)
Vậy số cách tô màu là $2(1+2+2)=10$ (cách)
$1$ đỏ, $5$ xanh : $1$ cách
$2$ đỏ, $4$ xanh : $2$ cách
$3$ đỏ, $3$ xanh : $2$ cách
$4$ đỏ, $2$ xanh : $2$ cách
$5$ đỏ, $1$ xanh : $1$ cách
Vậy là tất cả $8$ cách chứ nhỉ ?
...
Ðêm nay tiễn đưa
Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...
#4
Đã gửi 21-04-2023 - 09:46
Đọc đề bài thì em hiểu là không nhất thiết phải tô khối lập phương đủ 2 màu. Do đó :Có một hình lập phương và 2 màu xanh , đỏ . Hỏi có bao nhiêu cách tô màu các mặt hình lập phương (2 cách được gọi là giống nhau nếu khi xoay khối này ta được khối kia).
Các cách tô màu là :
0 đỏ 6 xanh : 1 cách
1 đỏ 5 xanh : 1 cách
2 đỏ 4 xanh : 2 cách
3 đỏ 3 xanh : 2 cách
4 đỏ 2 xanh : 2 cách
5 đỏ 1 xanh : 1 cách
6 đỏ 0 xanh : 1 cách
Vậy số cách tô màu là $10$ cách
- hxthanh, chanhquocnghiem và thanhng2k7 thích
===========
Thà rót cho ta..... trăm nghìn chung... rượu độc ...miễn sao đừng bắt em làm toán!..hu hu...
Thà rót cho ta..... trăm nghìn chung... rượu độc ...miễn sao đừng bắt em làm toán!..hu hu...
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: bổ đề burnside, tổ hợp, bài toán chia kẹo euler
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh