Đến nội dung

Hình ảnh

Đời sống toán học ở nước Việt Nam Dân Chủ Cộng Hòa

* * * * * 1 Bình chọn grothendieck

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 6 trả lời

#1
nmlinh16

nmlinh16

    Trung sĩ

  • ĐHV Toán học Hiện đại
  • 165 Bài viết

Chú dẫn của người dịch: Alexandre Grothendieck (1928-2014) là nhà toán học được công nhận rộng rãi là có ảnh hưởng nhất thế kỷ XX. Các công trình của ông đã cách mạng hóa Hình học đại số, Tôpô đại số, Đại số đồng điều cũng như Lý thuyết số bằng việc sử dụng rộng rãi ngôn ngữ Lược đồ, Phạm trù và Hàm tử. Năm 1967, giữa bom đạn của chiến tranh Việt Nam, ông đã đến Miền Bắc và mở lớp giảng bài cho Đại học Hà Nội đang sơ tán trong rừng. Ông đã bán chiếc huy chương Fields của mình để góp phần gây quỹ "Một tỷ cho Việt Nam". Là người có tinh thần phản chiến mãnh liệt, chuyến đi Việt Nam dường như đã tác động lớn đến tư tưởng của Grothendieck. Sau khi trở về Paris, ông đã quay lưng với cộng đồng toán học và ở ẩn. Về cuối đời, ông đã gửi tuyên bố không cho xuất bản hay tái bản bất kỳ công trình khoa học nào của mình, ông muốn bị lãng quên. Tất nhiên, giới toán học đã không thể làm vậy.

 

Một trong những "định lý" quan trọng nhất mà Grothendieck đã công bố là "Tồn tại một nền toán học Việt Nam". Bài dịch sau đây là hồi ký của Grothendieck về chuyến thăm Việt Nam năm 1967.

 

 

 

PHẦN I

          Đầu năm nay, tôi nhận được (nhờ các bên trung gian) thỉnh cầu từ phía các nhà toán học của VNDCCH, rằng họ muốn tôi gửi tất cả những bản thảo mà tôi có trong các lĩnh vực Hình học đại số và Đại số. Giống như rất nhiều đồng nghiệp "phương Tây" của tôi, cho đến thời điểm đó, tôi chưa biết về sự tồn tại của đời sống toán học tại VNDCCH, và hơn nữa, tôi chưa biết rằng những đồng nghiệp Việt Nam đó muốn cập nhật kiến thức từ những lĩnh vực toán học hiện đại, vốn không được đánh giá là dễ dàng, như Hình học đại số. Tất nhiên là tôi rất vui mừng khi có thể giúp đỡ các đồng nghiệp Việt Nam của chúng ta, và tôi đã gấp rút gửi cho họ, bên cạnh tất cả các bài báo tôi có, tất cả các công trình toán học được xuất bản bởi IHES (Viện Nghiên cứu Khoa học cao cấp của Pháp). Nhân tiện, sau chuyến thăm VNDCCH gần đây, tôi có thể báo cáo rằng tất cả các tài liệu đã đến được nơi cần đến, và hơn nữa, một số trong đó đã được các nhà toán học ở đó sử dụng.

 

          Sự tiếp xúc gián tiếp đầu tiên này đã gợi ý cho tôi việc  đề xuất một chuyến thăm đến VNDCCH vào tháng 5 năm nay, kéo dài 2 đến 3 tháng, để mở các lớp học hoặc seminar toán học với chủ đề và mức độ sẽ được xác định sau khi tôi đến đó, tùy thuộc vào nhu cầu. Tôi đã trình đề xuất này lên ông Mai Văn Bộ, Phó Tổng Lãnh sự VNDCCH tại Pháp, người đã đón nhận rất tích cực và truyền đạt nó đến các cơ quan có thẩm quyền tại Hà Nội. Mặc dù rất bất ngờ - và mặc dù khó khăn trong việc tổ chức một chuỗi bài giảng bởi một người nước ngoài tại VNDCCH trong điều kiện hiện tại - vào đầu tháng 10 tôi đã nhận từ Hội Toán học Việt Nam được lời mời cho một chuyến thăm vào tháng 11 năm 1967. Tôi đã nhận được nghỉ phép từ phía IHES và cả một khoản tài trợ cho chi phí đi lại, thứ mà phía VNDCCH không thể lo được (do thiếu ngoại tệ). Hóa ra, Sở Văn hóa của Bộ Ngoại giao Paris đã không gây bất kỳ khó khăn nào trong việc tài trợ chi phí cho chuyến đi.

 

          Không may là, do thiếu sự phối hợp giữa các cơ quan liên quan, sau khi rời Paris vào ngày 31 tháng 10, tôi phải đợi khoảng chục ngày tại Phnom Penh (Campuchia) trước khi có thể đến Hà Nội vào ngày 10 tháng 11 trên chuyến bay hàng tuần của ICC (Uỷ ban Quốc tế về Giám sát và Kiểm soát), đó là chuyến máy bay duy nhất bay giữa Phnom Penh và Hà Nội. Tôi rời Hà Nội vào ngày 1 tháng 12, vì vậy tôi đã trải qua 21 ngày ở VNDCCH, tức là 3 tuần. Mục đích của báo cáo của tôi hôm nay là nhấn mạnh một số ấn tượng và quan sát của tôi trong thời gian lưu trú tại Việt Nam này, mặc dù khá ngắn - quá ngắn với những gì tôi muốn, vì đất nước này rất đáng yêu - nhưng đã đem lại cho tôi nhiều ấn tượng sống động và đa dạng.

 

 

 

PHẦN II

          Chuyến đi của tôi được tổ chức như sau. Trong một tuần (chính xác là 9 ngày), tôi ở lại Hà Nội và tổ chức những bài giảng chung cho một nhóm tương đối lớn, khoảng 60 người nghe trong những ngày đầu, gồm không chỉ các nhà toán học mà cả các nhà khoa học khác (ít nhất cũng có một số nhà vật lý). Sau đó, tôi đã dành khoảng chục ngày tại khu sơ tán của Đại học Hà Nội bên ngoài thành phố (khoảng 100km từ thủ đô); thời gian này phần lớn được dành cho một buổi seminair chuyên sâu hơn về Lý thuyết phạm trù và Đại số đồng điều, với tầm 30 đến 40 người nghe, mà hầu hết trong số họ đã theo tôi từ Hà Nội sau khi nghe các bài giảng chung. Dù giảng viên ở Việt Nam thường có khối lượng công việc lớn, những người được mời đến nghe các bài giảng của tôi đã được miễn trừ tất cả nghĩa vụ (giảng dạy và các công việc khác) trong suốt thời gian tôi ở đây. Hầu hết người đến nghe đến từ 2 trường đại học song song (và có vẻ như là tương đương nhau) ở VNDCCH - Đại học Hà Nội và các trường Sư phạm (ở Hà Nội và Vinh) - với số lượng ngang ngửa nhau, cả hai đều đã được sơ tán đến các vùng nông thôn. Vì vậy, cả hai nhóm đều phải đến Hà Nội trước (hầu hết là bằng xe đạp, phương tiện di chuyển phổ biến nhất hiện tại ở Việt Nam), sau đó đến khu sơ tán của đại học, nơi cung cấp chỗ ở, thức ăn và phương tiện di chuyển. Thêm vào đó là sự chăm sóc mà một người nước ngoài thường nhận được khi đến thăm VNDCCH, trong đó có một quan chức của "Ủy ban Khoa học Nhà nước" ở cùng tôi trong suốt thời gian lưu trú, người lo phần an ninh, cũng như sự thoải mái và các nhu cầu khác của tôi; cộng thêm một người lái xe trong suốt thời gian tôi ở Hà Nội, thay bởi một đầu bếp khi tôi ở vùng nông thôn - cả ba người này, như ta có thể hình dung, đều làm việc rất ít trong thời gian phục vụ tôi. Từ đó ta có thể bắt đầu hiểu ra những vấn đề phát sinh về mặt tổ chức từ một chuyến thăm 3 tuần vô hại đến VNDCCH. Việc này thể hiện nỗ lực có hệ thống để thúc đẩy giáo dục ở khắp Việt Nam, bất chấp những điều kiện rất khó khăn cũng như nhu cầu quốc phòng.

 

          Như hầu hết các hoạt động chung khác, các bài giảng được lên lịch giữa khoảng 6 đến 10 giờ sáng, vì các cuộc oanh tạc thường diễn ra vào sau trưa, hiếm khi trước 11 giờ sáng. Trong suốt thời gian lưu trú của tôi, trời thường nhiều mây, do đó rất ít khi có thả bom. Những cuộc không kích nghiêm trọng đầu tiên đã được cảnh báo và xảy ra vào thứ sáu ngày 17 tháng 11, tức là 2 ngày trước khi chúng tôi sơ tán. Ba lần bài giảng của tôi đã bị gián đoạn bởi những lần báo động, trong đó chúng tôi phải tìm chỗ trốn trong các khu trú ẩn. Mỗi báo động kéo dài khoảng chục phút. Điều đầu tiên ấn tượng với "ma mới" như tôi là sự bình tĩnh, gần như là thờ ơ của dân chúng đối với báo động, đã trở thành thói quen hàng ngày. Tôi đã có cơ hội quan sát nhiều người trong suốt thời gian báo động, cả trên đường phố và trong các khu trú ẩn, gồm cả trẻ em và người già, và tôi chưa bao giờ thấy họ có dấu hiệu gì lo lắng. Phải nói rằng các hoạt động nhằm giảm thiểu số lượng thương vong được tổ chức một cách rất hiệu quả: các hầm trú ẩn cho cá nhân cũng như tập thể có ở khắp nơi trong thành phố, các tổ chức dày đặc có ở từng ngóc ngách, trong đó bao gồm cả cấp cứu - lá cờ chữ thập đỏ nhỏ tượng trưng cho trạm cấp cứu cũng được giấu cẩn thận dưới mái nhà nhô ra để tránh bị máy bay địch phát hiện! Dân chúng rất vững tin - chẳng hạn vào sự hiệu quả của hệ thống phòng không, và họ khá tích cực nói chuyện về số lượng máy bay bị bắn hạ (một chủ đề phổ biến tại VNDCCH thay cho thời tiết) hơn là thiệt hại mà các cuộc không kích gây ra (đài phát thanh ít nói về việc này hơn, vì lý do hiển nhiên). Ngay khi báo động kết thúc, mọi người (ít nhất là trong các vùng không bị tấn công) trở lại công việc của họ như thể chẳng có gì xảy ra.

 

          Trong một cuộc không kích sáng thứ sáu đó, một quả bom bi nổ chậm rơi vào ngay sân trường Đại học Bách Khoa Hà Nội, và (sau khi hết báo động) đã giết chết hai giảng viên toán. Tạ Quang Bửu, một nhà toán học và cũng là Bộ trưởng Bộ Giáo dục và Công nghệ (người đã đến nghe các bài giảng của tôi ở Hà Nội), đã được thông báo về việc đó một cách kín đáo ngay giữa lúc nghe giảng. Ông rời đi ngay lập tức; trong khi những người khác tiếp tục nghe giảng đồng thời đợi báo động tiếp theo. Bài giảng ngày hôm sau đã phải sắp xếp lại cho tuần sau tại khu sơ tán, để không có nhóm cán bộ lớn nào ở thành phố trong thời gian bị ném bom. Đây dường như là lần đầu tiên kể từ khi chiến tranh leo thang mà giảng viên toán hoặc kỹ thuật bị giết. Tôi đồ rằng tổng cộng phải có khoảng 200 đến 300 trường hợp như vậy, có thể nhiều hơn. Trên thực tế, mặc dù mỗi cuộc oanh tạc đều có thương vong nhất định (hôm thứ sáu đó có vẻ là khoảng hai chục), nhưng xác suất bị giết của từng người cụ thể là tương đối nhỏ, kể cả khi tính theo thời gian năm, như ví dụ trước đó đã cho thấy. Dựa trên các cuộc trò chuyện với người Việt, tôi có cảm giác rằng các gia đình đã mất ai đó trong các cuộc ném bom là ngoại lệ chứ không phải số đông. Tất nhiên, xác suất đó còn nhỏ hơn đối với một người nước ngoài chỉ ở lại trong vài tuần, mà còn nhận được những biện pháp an ninh tối đa để đảm bảo an toàn.

 

          Các bài giảng của tôi bằng tiếng Pháp, và khoảng một nửa khán giả tiếp thu khá tốt (ngược lại, gần như không ai nói tiếng Anh). Trong số đồng nghiệp trẻ tuổi dưới 30 tuổi của chúng tôi, khá ít người nói tiếng Pháp, trong khi nhiều người nói tiếng Nga vì đã du học ở Liên Xô. Các bài giảng thường được thông dịch sang tiếng Việt bởi một trong những người nghe. Cần nhấn mạnh rằng trong khoảng chục năm qua, các nhà khoa học Việt Nam đã đang trong quá trình xây dựng ngôn ngữ khoa học hoàn chỉnh bằng tiếng Việt - một công việc mà tất nhiên là còn lâu mới hoàn thành (Trong toán học, các nỗ lực đầu tiên thuộc về một nhà toán học Việt Nam là Hoàng Xuân Hãn, người đã viết từ điển toán học Pháp-Việt đầu tiên vào những năm 1940). Việc dịch các bài giảng của tôi nhìn chung là suôn sẻ, trừ đôi lúc có những thảo luận ngắn bằng tiếng Việt. Ông Tạ Quang Bửu là một trong những người một mực yêu cầu một bản dịch chính xác hoàn toàn, thường hay ngắt lời bằng các nhận xét ngắn về thuật ngữ. Về phía khán giả, ấn tượng của tôi là hầu hết họ đều hiểu những gì tôi nói (hoặc những gì người thông dịch nói), ít nhất là đại khái, và hầu hết đều quan tâm theo dõi. Nói chung, không có gì nghi ngờ rằng người thông dịch đã luôn hiểu đúng những gì tôi nói và hơn nữa đã hoàn thành tốt nhiệm vụ của mình với người nghe. Ban đầu, người thông dịch thay đổi theo chủ đề; nhưng sau vài ngày, bằng thỏa thuận chung với thính giả, chúng tôi đã chọn anh Đoàn Quỳnh, một giảng viên tại Đại học Sư phạm, và chắc chắn là một trong những nhà toán học tài năng nhất trong những đồng nghiệp Việt Nam của chúng ta.

 

          Tôi có cảm giác rằng quá trình thông dịch rất tốt và hiệu quả cho cả người giảng lẫn người nghe. Việc dịch từng câu cho người giảng thời gian nghỉ cũng như sắp xếp các ý tưởng một cách hệ thống trong suốt bài giảng, mà không cần phải tập trung quá nhiều, đồng thời cho phép người nghe theo dõi với tốc độ phù hợp hơn so với một bài giảng liên tục. Tôi thấy 4 tiếng giảng bài ở tốc độ này (với hai quãng nghỉ ngắn) đỡ mệt hơn rất nhiều so với 2 tiếng với tốc độ bình thường. Nhưng phải nói rằng công việc của người thông dịch thì mệt mỏi hơn rất nhiều, và vào những ngày cuối ở Việt Nam, trong khi tôi cảm thấy tươi tắn và thoải mái thì anh Quỳnh hiển nhiên là đã kiệt sức.

 

          Tất cả bài giảng được ghi chép bởi cô Hoàng Xuân Sính, cũng đến từ Đại học Sư Phạm Hà Nội, một trong số ít các nhà toán học (thậm chí là nữ) được đào tạo ở Pháp (cô nhận được chứng chỉ sư phạm của Pháp năm 1959). Kế hoạch là các ghi chép này sẽ được hiệu đính và tái bản bằng tiếng Pháp. Buổi sáng được dành cho các bài giảng, trong khi vào buổi chiều thì mọi người thường gặp nhau để xem lại các tài liệu buổi sáng và cùng nhau làm rõ một số vấn đề. Phong cách làm việc phổ biến và chính thức nhất là làm việc theo nhóm, và điều này cũng áp dụng cho các khoa học. Dù ở một mức độ nào đó thì đây là một điều tuyệt vời, ta có thể hình dung ra những vấn đề nghiệm trọng khi áp dụng phong cách này ở trình độ nghiên cứu. Tôi sẽ trở lại vấn đề này sau. Hầu hết buổi chiều hằng ngày tôi có hẹn với các nhà toán học trẻ để thảo luận các chủ đề khác nhau với họ. Họ đến theo nhóm hai hoặc ba, không bao giờ ít hơn. Có vẻ như với mọi thứ tại VNDCCH (ít nhất là hiện tại), những cuộc gặp này đều đã được tổ chức kỹ càng, tôi thấy thế sau một thời gian: Những nhà toán học muốn gặp tôi phải thông báo cho "các nhà chức trách", nếu họ không phải là những nhà chức trách, và làm báo cáo về chủ đề của buổi gặp đó. Thú thật là tôi tin rằng bất kỳ người nghe nào muốn nói chuyện với tôi một hoặc một vài lần đều phải làm vậy. Một ví dụ khác về thói quen cộng đồng tại VNDCCH là vào cuối kỳ lưu trú của tôi, một cuộc họp tổng kết đã diễn ra, mà mọi người nghe đều phải đến. Mục đích của cuộc họp này là để mọi người thảo luân chính xác gì mà mọi người đã rút ra từ chuỗi bài giảng. Không nghi ngờ gì rằng phần lớn chúng ta sẽ chẳng biết trả như thế nào nếu được hỏi như vậy sau một bài giảng hoặc seminar!

 

          Sẽ thú vị hơn nếu tôi tóm tắt lại chương trình của các bài giảng, mà nội dung đã được chọn bởi các đồng nghiệp Việt Nam của chúng ta:

  1. Bài giảng chung
    Thứ hai, ngày 13: Đào tạo các nhà toán học và các điều kiện chung để nghiên cứu khoa học.
    Thứ ba, ngày 14: Khái niệm lược đồ.
    Thứ tư, ngày 15: Giải tích hàm.
    Thứ năm, ngày 16: Đại số đồng điều.
    Thứ sáu, ngày 17: Đại số đồng điều và Lý thuyết bó.
    Thứ hai, ngày 20: Tôpô (và Đại số).
    Thứ hai, ngày 27 và Thứ năm, ngày 30: Giả thuyết Weil (tổng cộng 4 tiếng).
  2. Seminar chuyên ngành
    a) Tích tenxơ tôpô và không gian hạt nhân (2 ngày).
    b) Đại số đồng điều (7 ngày).

 

          Tất cả các ý tưởng trình bày trong các bài giảng đều là kiểu "được biết đến rộng rãi", và hầu hết đều đã được xuất bản thành sách. Vì lý do này, tôi tin rằng chuyến đi của tôi có ích hơn trong về mặt tinh thần - như một sự kích thích cho những người bạn toán học Việt Nam của chúng ta - hơn là về kiến thức thực sự. Tôi cũng nghĩ rằng các bài giảng chung chắc chắn hữu ích hơn cho họ so với những bài giảng kỹ thuật ở 2 seminar chuyên ngành. Ở một quốc gia có rất ít mối quan hệ với bên ngoài (nếu ta không tính bom đạn là một hình thức quan hệ), đối với một nhà toán học ít kinh nghiệm, sẽ rất khó để định hướng cho bản thân giữa vô số hướng đi khả dĩ, cũng như phân biệt vấn đề nào là thú vị hay không. Chẳng hạn, sẽ hữu ích cho họ khi hiểu rằng Tôpô đại cương cần được xem như một ngôn ngữ thiết yếu và đã được phát triển đầy đủ chứ không phải một lĩnh vực cần được nghiên cứu thêm, và rằng một số hướng phát triển của Tôpô đã đi đến ngõ cụt. Hay như Giải tích hàm vẫn có một số bài toán thú vị nhất định cho các chuyên gia, nhưng không nên là nơi mà một người nên dành cả đời... Đáng tiếc là năng lực có hạn của tôi đã khiến tôi không giúp được cho các nhà giải tích Việt Nam như những gì tôi đã làm với các nhà đại số. Chắc chắn sẽ rất có giá trị nếu các nhà giải tích giỏi như Laurentz Schwartz hay Bernard Malgrange chẳng hạn, có thể thực hiện các chuyến thăm tương tự tại VNDCCH như tôi đã làm để giúp các nhà toán học Việt Nam trong nghiên cứu của họ. Các nhà chức trách cũng như các nhà toán học Việt Nam cũng bày tỏ mong muốn được đón tiếp các nhà toán học Pháp khác khi tình hình cho phép. Không may là điều này có lẽ sẽ không xảy ra được trong tương lai gần vì sự leo thang của các cuộc không kích tại Việt Nam từ tháng 10 vừa rồi (cũng chính là điều đã khiến chuyến bay của tôi bị hủy; và chỉ vì trùng hợp khi không biết rằng chuyến bay bị hủy nên tôi vẫn đã đến Hà Nội với sự chấp thuân của chính quyền Việt Nam, vì họ không muốn tôi quay về Paris tay trắng!).


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nmlinh16: 05-04-2023 - 02:44

$$\text{H}^r_{\text{ét}}(\mathcal{O}_K, M) \times \text{Ext}^{3-r}_{\mathcal{O}_K}(M,\mathbb{G}_m) \to \text{H}^3_{\text{ét}}(\mathcal{O}_K,\mathbb{G}_m) \cong \mathbb{Q}/\mathbb{Z}.$$

"Wir müssen wissen, wir werden wissen." - David Hilbert


#2
Nobodyv3

Nobodyv3

    Generating Functions Faithful

  • Thành viên
  • 935 Bài viết
Xem thêm " Alexandre Grothendieck: Thiên tài kỳ lạ nhất của Thế kỷ 20"
https://diendantoanh...-của-thế-kỷ-20/
===========
Thà rót cho ta..... trăm nghìn chung... rượu độc ...miễn sao đừng bắt em làm toán!..hu hu...

#3
Nesbit

Nesbit

    ...let it be...

  • Quản lý Toán Ứng dụng
  • 2412 Bài viết

grothendieck-after-a-lecture-in-November-1967.jpg

 

 

Đứng trước mặt ông là GS Hoàng Xuân Sính, học trò của ông và là nữ giáo sư Toán học đầu tiên của Việt Nam.


Không đọc tin nhắn nhờ giải toán.

 

Góp ý về cách điều hành của mod

 

 


#4
Nxb

Nxb

    Thiếu úy

  • ĐHV Toán học Hiện đại
  • 679 Bài viết

@Nesbit Có ảnh này nét hơn anh

IMG_0656.jpeg



#5
nmlinh16

nmlinh16

    Trung sĩ

  • ĐHV Toán học Hiện đại
  • 165 Bài viết

PHẦN III

          Sau phần khái quát trên về chương trình khoa học cũng như thời gian lưu trú của tôi ở VNDDCH, giờ là lúc để tiếp tục đến chủ đề chính và nói về những gì tôi đã thấy và học được về đời sống toán học tại Việt Nam. Điều đần tiên tôi muốn nói - một tuyên bố khá phi thường trong bối cảnh hiện tại - đó là thực sự tồn tại một nền toán học VNDCCH. Để đánh giá đúng vị thế của tuyên bố này, trước hết cần nhớ rằng vào năm 1954, sau cuộc chiến dài 8 năm giải phóng khỏi sự đô hộ của thực dân Pháp (tức 13 năm trước), giáo dục đại học gần như không tồn tại ở VNDCCH. Trong suốt cuộc chiến đẫm máu từ năm 1946 đến năm 1954, nỗ lực chính trong giáo dục được là xóa mù chữ cho đại đa số nông dân, đến mục tiêu cuối cùng trong những năm tiếp theo, khoảng 1958, khi việc xóa mù chữ về cơ bản đã hoàn thành ở khu vực đồng bằng. (Xem mục "L’Education en R.D.V." trên Tạp chí Etudes Vietnamiennes, tháng 5/1965, ở đó có những nghiên cứu thú vị về giáo dục ở VNDCCH đến năm 1965.) Hiện nay ở VNDCCH, nếu tôi không nhầm thì chỉ có một nhà toán học có bằng tiến sĩ: Ông Lê Văn Thiêm, người đã hoàn thành luận án tiến sĩ của mình tại Pháp năm 1948 và sau đó trở về Việt Nam (trong thời chiến). Một nhà toán học khác, Tạ Quang Bửu, chủ yếu là tự học (như tôi đã đề cập trước đó), lúc đó đang giữ chức vụ Bộ trưởng Quốc phòng (ông là người ký kết các Hiệp định Genève cho phía Việt Nam năm 1954). Do đó, giáo dục đại học phải xây dựng gần như từ con số không. Phương pháp được áp dụng (rõ ràng là phương pháp duy nhất khả dĩ) là gửi những người trẻ đến các trường đại học ở các nước xã hội chủ nghĩa, đặc biệt là Liên Xô. Trong số khoảng 100 giảng viên toán học tại Đại học Hà Nội và Đại học Sư phạm, khoảng ba mươi người đã đi nước ngoài để đào tạo từ 4 đến 6 năm. Họ đã đạt đến trình độ của một Phó Tiến sĩ ở Liên Xô, mà theo tôi, đó là là thấp hơn so với Tiến sĩ ở Pháp (cần có học vị Tiến sĩ ở Liên Xô để có thể đủ tư cách giảng dạy ở trường đại học). Điều này có nghĩa là họ đã công bố một vài bài báo, thường được đăng trên các tạp chí Liên Xô hoặc Đông Âu. (Những năm gần đây, họ cũng xuất bản trực tiếp bằng tiếng Việt: trong bộ tái bản tôi nhận được khi khởi hành có một số bài báo tiếng Việt.) Có rất ít giáo sư, hầu hết là trợ giảng. Có khoảng 30 nhà toán học trẻ khác đang học tập ở nước ngoài và sẽ trở về Việt Nam trong vài năm tới sau khi hoàn thành chương trình học. Khoảng hai phần ba giảng viên toán học hiện tại được đào tạo tại Việt Nam trong vài năm qua. Họ chưa có nhiều kinh nghiệm giảng dạy, và thậm chí kinh nghiệm làm toán còn ít hơn. Số sinh viên toán ngày càng tăng (500 sinh viên chỉ tính Đại học Hà Nội đã sơ tán), cùng với sự phân tán sinh viên do hoàn cảnh thời chiến khiến cho nhu cầu giảng viên là 1 cho mỗi 10 sinh viên, đã dẫn đến những vấn đề nghiêm trọng trong việc đào tạo giảng viên. Đó là vấn đề chung ở tát cả các cấp độ giáo dục khi VNDCCH được thành lập vào năm 1945. Ngoài ra, bản thân hầu hết các giáo viên đều mới thi qua các môn mà họ sắp dạy, gần như không hề có thời gian cần thiết để chuyển từ việc học sang việc dạy các môn đó.

 

          Điều thứ hai làm cho sự tồn tại của của nền toán học VNDCCH trở nên phi thường là điều kiện sống và làm việc cực kỳ khó khăn do sự leo thang của chiến tranh bởi Mỹ. Cần nhớ rằng, trừ Hà Nội, tất cả các thành phố của VNDCCH đều bị phá hủy hoàn toàn, và người ta đã dự báo rằng Hà Nội cũng sẽ sớm bị phá hủy vào đầu năm sau, vì vậy nửa dân số Hà Nội đã được sơ tán ra ngoài nông thôn, cùng với các cơ quan hành chính quan trọng trong đó có giáo dục. Các khoa của Đại học Hà Nội (và hai Đại học Sư phạm) được phân tán đến các làng khác nhau. Việc sơ tán trường đại học đến làng nào được giữ bí mật tuyệt đối, mỗi làng đều không biết việc giảng dạy đang diễn ra ở các làng xung quanh, hay thậm chí ở chính làng đó. Nhờ kỷ luật nghiêm ngặt như vậy nên người Mỹ không phải lúc nào cũng tìm ra các làng này, kết quả là chúng vẫn chưa bị phá hủy bởi các cuộc oanh tạc có chủ đích. Đời sống vô cùng đơn sơ. Mọi người - hiệu trưởng, giảng viên và sinh viên - chung sống trong những ngôi nhà lá được làm bằng tre và tường đất, và bên ngoài cửa sổ là gió và mặt trời nóng cháy đất. Một số người sống với nông dân và một số khác sống trong những khu dân cư chung, thường là họ tự tay xây dựng. Không có đèn điện, họ dùng đèn dầu; và cũng chẳng có nước máy, họ dùng nước giếng. Như mọi người dân, rất ít giảng viên sống với gia đình: chồng làm việc một nơi, vợ và con sơ tán nơi khác, hoặc vợ làm việc còn các con được giao cho người thân ở vùng khác. Gia đình họ được đoàn tụ khi tình hình cho phép, có lẽ là một ngày mỗi tháng, trong đó thường phải trừ đi khoảng 10 tiếng đi lại (bằng xe đạp, tất nhiên). Việc đi lại chủ yếu là vào ban đêm để tránh quân địch. Vì các con đường liên tục bị phá đi xây lại, phương tiện di chuyển tốt nhất cho một người là xe đạp, thứ có thể dễ dàng mang trên lưng để đi đường vòng qua đống đổ nát nơi đường bị phá. Sống ở nông thôn hay thành phố đều có khả năng bị không kích thường trực. Rất nhiều khi trời đẹp, máy bay địch thỉnh thoảng sẽ bay qua trường đại học và xả bom bừa bãi trước khi về căn cứ - đôi khi làm dân thường bị thương hoặc chết. Trong tháng trước tháng tôi đến, hai đứa trẻ nông thôn đã bị giết theo cách này. Cho đến nay, chưa có cuộc không kích nào vào những ngôi làng nơi các trường đại học ẩn náu. Hơn nữa, như mọi khi, một đơn vị "tự vệ" đã được thành lập bởi các giảng viên để phản công trong trường hợp bị không kích. Mọi người phải đội mũ bảo vệ để tránh mảnh vụn từ bom bi; tuy nhiên, do ở miền quê khá yên ổn nên người ta thường không tuân thủ các biện pháp an toàn. Đồng thời, hầu như nhà nào cũng có hầm tránh bom, được đào sâu xuống đất với nắp đậy được ngụy trang bằng đất; chúng rất hiệu quả để tránh đạn cũng như các vụ nổ. Các biện pháp an toàn đặc biệt được thực hiện cho các phòng học và phòng họp, cũng như các lớp học của trẻ em. Các hệ thống đường hầm, thường kéo dài bắt đầu từ trong phòng, được giấu khỏi tầm mắt và cho phép sơ tán nhanh chóng mà không bị phát hiện bởi máy bay địch. Nói chung, các đường hầm ở ngay cạnh các ghế ở cả hai bên, để mọi người có thể đi trốn ngay lập tức khi bị tấn công. Các phòng học thường được chôn nửa dưới đất, với phần tường trên mặt đất làm bằng đất khô dày khoảng một mét để chống lại sức công phá của bom. Phần dễ bị tấn công nhất còn lại là mái nhà, nó dễ dàng bị sập dưới tác động của bom, đặc biệt là bom chùm, chúng thường nổ ở độ cao vài mét để càn quét người dân một cách hiệu quả hơn. Trang thiết bị khoa học, điều vốn là đơn giản trong toán học, lại là vấn đề lớn với các ngành khác. Tôi đã chứng kiến một phòng thí nghiệm hoá học hoạt động, với khoảng 20 sinh viên đang làm thí nghiệm thực hành dưới ánh đèn dầu (có hiệu chỉnh để đạt cường độ của bóng đèn điện). Chủ tịch Khoa Hoá học, ông Nguyễn Hoán, đã dẫn tôi đến phòng thí nghiệm để chiêm ngưỡng nước chảy trong bình xăng của một máy bay Mỹ bị bắn hạ gần đó (bình này được giấu kỹ dưới một mái che bằng tre). Sinh viên của ông thay phiên  nhau bơm nước bằng bơm tay vào bình từ một bể chứa nước suối gần đó. Trong trường hợp cần thiết, ở các phòng thí nghiệm, người ta cũng tạo ra được điện từ một động cơ chạy bằng xăng.

 

          Lương thực khá thiếu thốn, nhưng cũng chưa đến mức như lần chiến tranh gần nhất ở Pháp. Người dân có vẻ không phải chịu đói, ở cả thành phố lẫn nông thôn. Công việc đồng áng dường như diễn ra với tốc độ bình thường, một số được thực hiện vào ban đêm, khi không có nguy cơ bị không kích. Cả giảng viên và sinh viên đều phải chăn nuôi (gà, thỏ, vv.) và làm vườn, góp phần giải quyết vấn đề lương thực: trung bình các giảng viên dành nửa giờ mỗi ngày cho việc này, sinh viên nhiều hơn. Nói chung, tôi có cảm giác rằng các nhu yếu phẩm như lương thực, quần áo, chỗ ở và chăm sóc sức khỏe được đảm bảo cho mọi người hoặc gần như mọi người, không chỉ cho cán bộ, nhờ những nỗ lực và phẩm chất kiên trì đáng ngưỡng mộ.

 

          Như tôi đã đề cập trước đó, các đồng nghiệp Việt Nam của chúng ta có một thời gian biểu vô cùng bận rộn. Nó thường bao gồm khoảng chục tiếng làm việc mỗi tuần, ngoài thời gian di chuyển, thường khá dài, do khoảng cách giữa các làng khác nhau nơi các lớp học được tổ chức. Họ còn phải họp hành khá nhiều. Hai buổi họp mỗi tuần, mỗi buổi 3 tiếng, được dành cho các cuộc thảo luận chung để những giảng viên có kinh nghiệm hỗ trợ những người mới trong các vấn đề giảng dạy của họ. Tuy nhiên, sau khi thảo luận những vấn đề chung xong, rất khó để hình dung ra các cuộc họp này có thể bao gồm những gì nữa - trong trường hợp tốt nhất có lẽ là các "ma cũ" sẽ giúp đỡ đồng nghiệp trẻ giải bài tập, thứ mà sau đó sẽ được giảng lại cho sinh viên; và trong trường hợp xấu nhất sẽ là nỗ lực khám phá vai trò của của chủ nghĩa duy vật biện chứng trong các lĩnh vực toán học khác nhau. Trong tuần còn có một khóa học bồi dưỡng chủ nghĩa Mác-Lênin vào buổi chiều, kéo dài 6 tiếng (hai ca, mỗi ca 3 tiếng), có vẻ như tất cả các giáo viên mọi cấp đều phải học, kể cả cả những người đã được bồi dưỡng kiến thức mười năm trở lên. Nói chung, chính trị có sức ảnh hưởng rất lớn đến cuộc sống cá nhân và công việc của mỗi cá nhân, và rõ ràng là, trừ trong hoàn cảnh chiến tranh, điều này tạo ra một rào cản nghiêm trọng đối với hoạt động sáng tạo trong lĩnh vực khoa học, kỹ thuật, thứ yêu cầu nỗ lực liên tục và tập trung tuyệt đối. Ngoài các sinh hoạt chính trị kể trên và các hoạt động kháng chiến như đào hào, sửa chữa nhà cửa hư hỏng do thời tiết, mua thực phẩm, làm vườn và chăn nuôi, như đã đề cập trước đó, thì đồng nghiệp của chúng ta chỉ có khoảng thời gian bằng một ngày mỗi tuần để dành cho công việc cá nhân, học hành và nghiên cứu, nếu có cơ hội. Và rất hiếm khi có một ngày hoàn toàn tự do để làm việc cá nhân.

 
 
 

PHẦN IV

          Sau khi trình bày một bức tranh tổng quan về những khó khăn đáng kể về mặt vật chất mà nền khoa học đang phát triển ở VNDCCH phải đối mặt, tôi sẽ quay trở lại với định lý tồn tại đã tuyên bố cách đây không lâu và được chứng minh bởi các đồng nghiệp Việt Nam của chúng tôi: đó là tồn tại một nền khoa học, cụ thể hơn là nền toán học ở VNDCCH. Tôi đã cảm thấy một tinh thần tuyệt vời giữa tất cả những nhà toán học trẻ mà tôi đã có cơ hội trò chuyện - một khao khát học hỏi mãnh liệt, cũng như khao khát được đóng góp cho nghiên cứu khoa học theo cách của riêng họ. Một số người có mối quan tâm gần với chuyên môn của tôi đã để lại ấn tượng sâu sắc về tài năng nghiên cứu của họ. Chẳng hạn, anh Đoàn Quỳnh, 33 tuổi, người thông dịch các bài giảng của tôi, đã học 6 năm tại Liên Xô. Vì không được định hướng đúng, cấp trên đã sắp xếp cho anh ấy nghiên cứu dưới sự hướng dẫn của một nhà toán học Liên Xô chuyên về hình học vi phân kiểu cũ, người chưa từng biết đến công trình của Chern. Vì không thể đổi thầy hướng dẫn, Quỳnh chỉ thực sự bắt đầu nghiên cứu kể từ khi trở về từ Liên Xô, trong điều kiện gần như hoàn toàn cô lập, những gì anh ấy nghĩ là cần thiết trong lĩnh vực được giao: lý thuyết nhóm Lie và đại số Lie của các không gian Riemann đối xứng, và tôpô của chúng. Trước khi chiến tranh leo thang, anh ấy đã đăng một bài báo ngắn trên tạp chí Doklady về đối đồng điều của một số không gian thuần nhất của nhóm Lie compact, và gần đây nhất thì anh ấy đã thực hiện một công trình xây dựng các không gian thuần nhất Riemann với độ cong dương. Bài báo này sẽ sớm được xuất bản bằng tiếng Việt. Tôi đã gửi lại cho Marcel Berger, chuyên gia trong lĩnh vực này, một bản tóm tắt cho tạp chí Comptes Rendus được viết bởi Quỳnh, và Berger sẽ (theo tôi đoán) thấy rằng các kết quả này là thú vị và có thể công bố. Ông ấy hứa với tôi rằng sẽ liên hệ với Quỳnh để trao đổi về các chi tiết trong chứng minh cũng như một số câu hỏi đề xuất trong bản tóm tắt. Một nhà toán học trẻ khác là anh Hoàng Thúc Hào, 28 tuổi, đã nghiên cứu các nhóm rời rạc với Aleksandr Kurosh và đã viết luận án Phó tiến sĩ về một định nghĩa siêu hạn khác nhau về tính lũy linh và tính giải được của các nhóm này. Anh cũng công bố một số kết quả theo hướng này trong giai đoạn chiến tranh. Anh ấy  đã đọc bài báo cơ bản của Chevalley trên tạp chí Tohoku Math. về các nhóm hữu hạn ứng với các nhóm Lie nửa đơn phức; anh ấy muốn trau dồi kiến thức của mình, đặc biệt là về các nhóm hầu hữu hạn. Anh ấy cũng để lại cho tôi ấn tượng tốt đẹp. Trong số những "nhà đại số" tôi đã nói chuyện, đây là hai người với kiến thức vững nhất và có lẽ là những người giỏi nhất. Tôi cũng nói chuyện với các giảng viên trẻ hơn, một số trong họ muốn bắt đầu nghiên cứu đại số đồng điều nhưng rõ ràng là họ thiếu định hướng để bắt đầu.

 

          Ngay lúc này, trong các đồng nghiệp Việt Nam của chúng ta đã có những người quan tâm đến nhiều lĩnh vực khác nhau và đều hết sức quan trọng trong toán học, chẳng hạn như:

  • Xác suất.
  • Giải tích số.
  • Logic, Lập trình.
  • Phương trình vi phân và Phương trình đạo hàm riêng.
  • Giải tích hàm.
  • Tôpô đại cương (một học trò của Yuri Smirnov), Hình học phi Euclide.
  • Đại số (Lý thuyết nhóm, Đại số đồng điều).
  • Hình học vi phân.
  • Lý thuyết số (một học trò của Alexandre Gelfond).
  • Hàm một biến thực.
  • Hàm một biến phức.

          Những người bạn Việt Nam của chúng ta, và đặc biệt là những trụ cột mà tôi đã nói chuyện, hoàn toàn nhận thức được nhược điểm của sự thiếu định hướng chung là thế nào. Kết quả là (trừ một số nhà giải tích đã tìm được những bài toán chung để nghiên cứu) mỗi nhà toán học đều bị cô lập với nhau và không có cơ hội thực sự để tiếp xúc khoa học, cả trong nước lẫn (cho đến nay) bên ngoài (trừ khi họ đang học tập ở nước ngoài). Họ đồng ý với tôi rằng sẽ tốt hơn nếu các nhà toán học có thể tập trung lại vào một số chủ đề chính của toán học hiện đại, có thể là Hình học đại số hay Tôpô (ngoài Giải tích). Nhưng với những nhà toán học "già", điều này đòi hỏi nỗ lực thay đổi mà chỉ những người giỏi nhất mới sẵn sàng và có thể thực hiện được.Vì vậy, việc tinh chỉnh các hướng đi như vậy cần được thực hiện dần dần, bắt đầu với các nhà toán học trẻ (mà những người giỏi nhất được đào tạo ở nước ngoài, luật bất thành văn). Dù sao, theo tôi thì đây hiển nhiên là vấn đề cốt yếu nếu sự nền toán học đang phát triển ở VNDCCH muốn đạt đến chất lượng sánh được với số lượng kết quả phi thường của những người bạn Việt Nam. Đây chắc chắn là một vấn đề khó khăn, trong bối cảnh tổng thể cực kỳ khắc nghiệt do chiến tranh, và mặt khác là sức ỳ của vạn vật, ngay cả khi người ta nhận thức được rõ ràng các vấn đề nó gây ra. Tuy nhiên, sau tất cả những gì tôi đã thấy ở VNDCCH, tôi tin rằng chúng ta có thể tin tưởng những người bạn Việt Nam, và sẽ không có gì ngạc nhiên nếu, trong 10 đến 15 năm tới, chúng ta thấy một sự nở rộ thực sự của nền khoa học của Việt Nam, nền khoa học mà ta đã biết là có tồn tại trong bóng tối tính đến hiện tại.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nmlinh16: 05-04-2023 - 02:26

$$\text{H}^r_{\text{ét}}(\mathcal{O}_K, M) \times \text{Ext}^{3-r}_{\mathcal{O}_K}(M,\mathbb{G}_m) \to \text{H}^3_{\text{ét}}(\mathcal{O}_K,\mathbb{G}_m) \cong \mathbb{Q}/\mathbb{Z}.$$

"Wir müssen wissen, wir werden wissen." - David Hilbert


#6
nmlinh16

nmlinh16

    Trung sĩ

  • ĐHV Toán học Hiện đại
  • 165 Bài viết

PHẦN V

          Tôi muốn nói đôi lời về ấn tượng của tôi về không khí chung tại Đại học, đặc biệt là giữa các nhà toán học. Về mặt cá nhân, không khí luôn dường như luôn thân mật và tự nhiên. Quan hệ giữa các đồng nghiệp Việt Nam và tôi được thiết lập nhanh chóng và không mấy khó khăn, điều này khẳng định câu chuyện khi hai nhà toán học bất kỳ ở bất cứ nơi nào trên thế giới gặp nhau, họ bắt đầu nói về toán học và ngay lập tức hiểu nhau. Tôi chưa thấy bất kỳ dấu hiệu bài ngoại nào, cả người Pháp lẫn người Mỹ, dù những xung đột quân sự mà quân địch (Nhật, Pháp, Mỹ,...) đã gây ra trong suốt 30 năm. Dù không có gì nghi ngờ về quyền lực của các quan chức trong trường đại học, cũng như không thể phủ nhật sự tồn tại của một xu hướng kiểm soát tập quyền trong đời sống khoa học, cũng như mọi nơi khác, quan hệ giữa giới chức trách (bộ trưởng, hiệu trưởng, trưởng khoa, giáo sư) và giảng viên thông thường vẫn giản dị và thân thiện. Có vẻ cũng không có sự chênh lệch lớn về lương bổng và điều kiện sống giữa họ: lương của một trợ giảng là 80 đồng mỗi tháng (khoảng 8000 franc), mà một người thì cần 20 đồng để ăn, trong khi lương của Hồ Chí Minh là 250 đồng. Các quan chức Việt Nam để lại ấn tượng về sự cởi mở và họ khá hiểu những yêu cầu chung của nghiên cứu khoa học. Tôi đã vài lần có cơ hội gặp ông Tạ Quang Bửu, Bộ trưởng Giáo dục và Công nghệ, cũng là một nhà toán học, như tôi đã đề cập trước đó. Ông là người đã để lại ấn tượng cho tôi bởi sự thông minh, hiểu biết và bắt kịp thời đại. Mặc dù ông tự học toán, không nghi ngờ gì rằng ông là một trong những người Việt Nam có văn hóa toán học đa dạng và vững nhất, từ Giải tích hàm đến Máy Turing. Ông đã dạy Toán ở Khoa vài năm trước khi đảm nhận chức vụ hiện tại. Dù thời gian biểu bất rộn, và không nghi ngờ gì rằng còn phải làm gương cho người khác, ông đã đến nghe tất cả bài giảng của tôi trong tuần đầu tiên khi ở Hà Nội, và ông là một trong số ít người nghe giảng đã đặt một số câu hỏi. Tiện đây tôi cũng nhắc lại câu chuyện mà người Việt Nam nào cũng biết, rằng ông Phạm Văn Đồng, ngay cả khi đã nhậm chức Thủ tướng, vẫn đi học ca đêm ở Đại học Bách Khoa Hà Nội trong một hai năm, dù công việc bận rộn, một điều đáng ngưỡng mộ. Ở đầu chuyến đi, tôi được tiếp đón bởi ông Phạm Văn Đồng cùng ông Tạ Quang Bửu và 2 quan chức khác từ Trường Đại học Sư phạm. Lúc này, họ đều hứa với tôi về việc đồng ý gửi các nhà toán học trẻ đến Pháp để học Hình học đại số dưới sự hướng dẫn của tôi, nếu tôi gặp được ai đó đủ năng lực trong thời gian ở đây. Nói chung, tôi có thể xác nhận rằng cả các lãnh đạo và người quản lý giáo dục cấp cao đều tin rằng nghiên cứu khoa học - bao gồm nghiên cứu lý thuyết không có ứng dụng thực tế ngay lập tức - không hề là điều xa xỉ và rằng cần khuyến khích nghiên cứu khoa học lý thuyết (cũng như phát triển giảng dạy và khoa học ứng dụng) bắt đầu ngay bây giờ, chứ không cần đợi tương lai tốt hơn. Trong nỗ lực đạt được những nghiên cứu khoa học nguyên bản, các nhà toán học Việt Nam của chúng ta luôn nhận được sự hỗ trợ nhiệt tình từ các nhà lãnh đạo cũng như quan chức ở trường đại học. Không may là giới chức trách cũng không thể giúp gì về những khó khăn vật chất do chiến tranh gây ra. Ngoài ra (chắc hẳn không liên quan gì đến chiến tranh), họ không phải những người duy nhất được thể hiện quan điểm. Tôi cảm thấy rằng trong các cơ quan của Đảng, các quan chức thường chỉ có một ý niệm mơ hồ về các điều kiện cần thiết cho sự phát triển của những tư tưởng khoa học nguyên bản, và họ biết rất ít về vấn đề này. Và phong cách làm việc cũng như không khí chung có vẻ phụ thuộc nhiều hơn vào nhóm này hơn là chính các lãnh đạo. Ví dụ, tôi đã quan sát thấy rằng công việc suy nghĩ độc lập, so với làm việc tập thể, được coi là không tốt dưới con mắt của một phần cộng đồng đại học, phần mà có vẻ không nhận thức được rằng không thể có các tư tưởng căn bản nếu không có tư duy độc lập. Tương tự, và trong cùng một hướng, có xu hướng đánh giá giá trị của một buổi seminar dựa trên số lượng người tham gia. Tương tự, cũng theo xu hướng này, có một thói quen đánh giá chất lượng của một seminar theo số lượng người          nghe, điều này có hệ quả là khiến những người trẻ không có động lực để tổ chức một seminar với chủ đề khó và đòi hỏi những nỗ lực trí tuệ nghiêm túc, vì một seminar như vậy, trong điều kiện hiện tại, sẽ chỉ thu hút được rất ít người nghe. Cần ghi nhớ điều kiện làm việc rất khác biệt của các đồng nghiệp Việt Nam, trong đó một seminar không bao giờ có thể là nỗ lực cá nhân của 2-3 người (không có khái niệm nỗ lực cá nhân trong VNDCCH trong điều kiện hiện tại!), thay vào đó phải có sự chấp thuận chính thức; và một seminar quá ít người có thể coi là không chính đáng. Có sự mâu thuẫn rõ ràng ở đây giữa số lượng và chất lượng, khi mà tư duy sáng tạo thường xuyên mâu thuẫn với nhau. Hy vọng rằng sự lẫn lộn của các chính khách về hai phương diện này là một vấn đề tạm thời sẽ cải thiện khi văn hóa chung được nâng cao. Ngay lúc này, nó đang góp phần làm trầm trọng thêm những khó khăn nghiêm trọng khác mà các nhà toán học của VDCCH phải vượt qua để thực sự nghiên cứu khoa học. Việc một số trong số họ đã thành công trong việc thực hiện những nghiên cứu có ích, bất kể những cản trở trên, là một lý do khác để chúng ta có niềm tin vào họ và cố gắng hết sức để giúp họ trong sứ mệnh khó khăn này.

 

 

 

PHẦN VI

       Tôi đã đến phần quan trọng nhất của bài nói của mình: liệu có thể thực sự giúp đỡ bạn bè của chúng ta ở các trường đại học Việt Nam, và nếu có, thì làm cách nào? Với câu hỏi đầu tiên, không nghi ngờ gì rằng câu trả lời của tôi là chắc chắn có. Dự án gửi sách đến Đại học (hoặc tốt hơn là đến cả Đại học Hà Nội và Đại học Sư phạm) đã bắt đầu vào mùa xuân năm ngoái, chắc chắn sẽ có ích cho họ. Ngoại trừ một số sách cũ, hiển nhiên là từ thời Pháp thuộc, thư viện của Đại học Hà Nội chủ yếu chứa các sách của Nga và Trung Quốc, rất ít từ phương Tây. Họ không biết sự tồn tại của những cuốn sách mà chúng ta coi là cơ bản (như cuốn của Helgason về không gian Riemann đối xứng). Những gì chúng ta có thể giúp đỡ những người bạn Việt Nam đều là một hình thức động viên tinh thần không thể xem nhẹ. Hơn nữa, các cuốn sách đóng vai trò là công cụ vô cùng hữu ích cho nghiên cứu của họ, thứ không có được bằng các phương tiện khác. Cần nói rằng  một cuốn sách sẽ có ích với họ chỉ khi họ đạt đến trình độ nhất định để biết rằng nó tồn tại cũng như nội dung nó. Vì lý do này, tôi tin rằng điều cấp thiết nhất mà chúng ta cần giúp đỡ các nhà toán học Việt Nam của chúng ta là giúp họ định hướng, bằng mọi cách tiếp xúc và giữ liên lạc có thể (qua thư hoặc trực tiếp) với họ. Tôi nghĩ rằng thiếu giao tiếp với bên ngoài là rào cản chính trong tất cả các khó khăn mà họ phải đối mặt. Sự thật là có vẻ ngay cả những người về từ Liên Xô chẳng hạn cũng không dám hy vọng giữ liên lạc qua thư với thầy hướng dẫn trước đây. Tôi có cảm giác rằng điều này có nguyên nhân chủ yếu là sự nhút nhát của sinh viên đối với thầy hướng dẫn hơn là bất kỳ hạn chế (ngầm hoặc chính thức) từ các cơ quan chính trị liên quan đến trao đổi khoa học qua thư với nước ngoài. Quả thực, trong suốt thời gian ở VNDCCH, tôi không bỏ lỡ bất cứ cơ hội nào để động viên mọi người đừng ngại viết thư cho tôi hoặc bất kỳ nhà toán học nào mà họ cho là có khả năng trả lời câu hỏi nào của họ (về mặt kỹ thuật hoặc về định hướng), và tôi đã đảm bảo rằng tôi tin các đồng nghiệp của tôi, cũng như chính tôi, sẽ coi việc trả lời bất kỳ bức thư nào nhận được là nghĩa vụ. Một số trong số họ, lần lượt, hứa với tôi rằng họ sẽ viết thư cho tôi trong trường hợp cần thiết. Họ hiểu rằng nếu bản thân tôi không có khả năng trả lời thì tôi sẽ chuyển thư đến nhà toán học nào mà tôi cho là phù hợp nhất. Về việc các nhà toán học nước ngoài đến thăm VNDCCH, như tôi đã nói trước đó, không thể kỳ vọng nhiều trong tương lai gần, vì sự leo thang của các cuộc oanh tạc kể từ tháng 10 và được dự đoán là sẽ còn ác liệt hơn nữa trong tương lai. Dễ hơn và không nghi ngờ gì là hữu ích hơn, đó là chúng ta có thể mời các đồng nghiệp Việt Nam đến làm việc. Dù trong suốt 10 năm qua chưa có nhà toán học trẻ hoặc sinh viên toán Việt Nam nào được gửi đến một nước tư bản để học hoặc bồi dưỡng, giới lãnh đạo, như tôi đã đề cập trước đó, nói với tôi rằng họ đang có thiện chí với khả năng này trong tương lai gần.        Tôi đã xin phép gửi họ danh sách 3 nhà toán học trong số học mà tôi thấy là giỏi nhất, những người muốn làm Hình học đại số. Đó là anh Quỳnh, anh Hào và cô Sính, những người tôi đã cơ hội nói chuyện cùng. Tôi đề nghị họ gửi 3 người này đến Pháp để làm việc cùng tôi trong 3 hoặc 4 năm, đủ thời gian để học môn này và thực hiện một luận án tiến sĩ chuẩn, để khi trở về VNDCCH, họ có thể trở thành trụ cột cho một trường phái Hình học đại số tương lai tại đây. Đây sẽ là một bước đầu tiên thực sự hiệu quả trong việc giải quyến vấn đề phân tán các nhà toán học Việt Nam vào quá ngành khác nhau, một số trong số đó không phải là quan trọng nhất - điều mà những người bạn Việt Nam của chúng ta cũng lo ngại. Về mặt tài chính, sẽ không có gì quá khó khăn ở dự án này, vì Đại sứ Văn hóa Pháp tại Hà Nội, ông Le Guern, đã đảm bảo với tôi rằng hiện nay chính phủ VNDCCH chưa hề tận dụng hết các học bổng mà chính phủ Pháp sẵn sàng trao cho các nhà khoa học Việt Nam. 

 

 

 

PHẦN VII

       Tôi muốn nói thêm về sự đón tiếp nồng nhiệt, mà mọi người tôi có cơ hội gặp, đã dành cho tôi trong suốt thời gian ở VNDCCH. Không cuộc gặp nào có mặt tôi mà không để lại cho tôi một kỷ niệm về sự nồng nhiệt và thiện ý - trong đó có gồm các đồng nghiệp của chúng ta tại Đại học Hà Nội và hai trường Sư phạm, các quan chức ở cơ quan Quan hệ Văn hóa tại Hà Nội, "thiên sứ hộ mệnh" được Ủy ban Khoa học Nhà nước sắp xếp cho tôi là ông Liên, đầu bếp "Chú Thi" - người tôi đã phụ lòng vì tôi không ăn được quá nhiều, cùng nhiều người khác. Sự tiếp đón đó, trong hoàn cảnh khá đặc biệt mà của chuyến đi, đã đóng góp vào việc làm cho kỳ nghỉ của tôi tại Việt Nam trở thành một trải nghiệm phong phú và đáng nhớ.

 

 

 

PHẦN VIII

       Trong số nhiều ấn tượng để lại cho tôi từ chuyến đi VNDCCH, có lẽ ấn tượng đáng chú ý nhất là sự vững tin vào tương lai mà tôi đã thấy từ những người tôi đã nói chuyện cùng. Niềm tin này, rất rõ ràng, không hề là một sự giả vờ trước người nước ngoài hoặc lẫn nhau, mà là một cảm giác sâu sắc và rất chân thành đã bén rễ trong suốt 30 năm đấu tranh của nhân dân Việt Nam để giành độc lập và xây dựng xã hội mới. Niềm tin ấy không hề giảm sút - ngược lại còn được củng cố - khi phần lớn các thành phố và cơ sở công nghiệp của đất nước đã bị trong kháng chiến chống Mỹ. Quá khứ đã cho người dân Việt Nam thấy rằng họ có thể tiếp tục sống một cuộc sống đáng sống và có ích cho xã hội trong hoàn cảnh đó, cũng như có thể bắt đầu chuẩn bị cho thời bình ngay cả ở đỉnh điểm của thời chiến, dù chiến tranh phải kéo dài thêm 10 năm nữa (điều này thể hiện rõ ràng khả năng tuyên truyền của chính quyền VNDCCH). Những người bạn Việt Nam của chúng ta, ở mọi nghề nghiệp và chức vụ, đều tin rằng tài sản duy nhất cần thiết thực sự cho một quốc gia chính là phẩm chất của các công dân, và bằng nỗ lực chưa từng tiền lệ, họ đang thành công trong việc nâng cao trình độ văn hoá và chuyên môn của công dân của mình  ngay cả khi phần lớn quốc gia đang bị phá hủy nghiêm trọng bởi nền công nghiệp mạnh nhất thế giới. Họ biết rằng khi chiến tranh kết thúc, cần những người có trình độ chuyên môn và đạo đức để xây dựng lại đất nước, những người mà phần lớn đều đã lớn lên và bị thử thách bằng bom của người Mỹ. Họ tin tưởng vào chính mình, và đó là lý do tốt nhất để chúng ta tin vào họ cũng như cuộc chiến của họ trên mọi mặt, văn hóa, kinh tế và quân sự.

 

Alexandre Grothendieck


$$\text{H}^r_{\text{ét}}(\mathcal{O}_K, M) \times \text{Ext}^{3-r}_{\mathcal{O}_K}(M,\mathbb{G}_m) \to \text{H}^3_{\text{ét}}(\mathcal{O}_K,\mathbb{G}_m) \cong \mathbb{Q}/\mathbb{Z}.$$

"Wir müssen wissen, wir werden wissen." - David Hilbert


#7
Nesbit

Nesbit

    ...let it be...

  • Quản lý Toán Ứng dụng
  • 2412 Bài viết

@Nesbit Có ảnh này nét hơn anh

attachicon.gif IMG_0656.jpeg

Cảm ơn @Nxb, bức ảnh huyền thoại này anh đã thấy không biết bao nhiêu lần nhưng chưa thấy phiên bản màu như này. Không biết là tô màu bằng tool gì mà kết quả khá tốt (tuy có một số chỗ chưa hoàn chỉnh lắm, ví dụ ở chỗ bàn tay của ông bác hàng đầu tiên thứ hai từ trái sang).

 

Mọi người nên đọc hết toàn bộ bản dịch này, có nhiều đoạn thực sự rất ấn tượng và cảm xúc.

 

Hẹn anh em đầu tháng sau sẽ cùng tổ chức lại diễn đàn nhé, đợt này bận kinh khủng nên đành phải offline tiếp để tập trung làm việc.


Không đọc tin nhắn nhờ giải toán.

 

Góp ý về cách điều hành của mod

 

 






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: grothendieck

2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh