Số tập con của $\{1,2,…,n\}$
#1
Đã gửi 05-04-2023 - 15:13
Có bao nhiêu tập con $B$ của $A$ thoả mãn: Tổng của hai phần từ khác nhau bất kỳ của $B$ khác $n+1$
(Nếu $1\in B$ thì $n\notin B$; nếu $2\in B$ thì $n-1\notin B$; v.v…)
- perfectstrong yêu thích
#2
Đã gửi 05-04-2023 - 16:37
Còn tính cụ thể thì em chưa nghĩ ra
@perfectstrong: Cứ từ từ! Dạo này ít mem làm tổ hợp nên tương tác kém sôi nổi.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hxthanh: 05-04-2023 - 19:05
Reoly
- hxthanh yêu thích
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.
#3
Đã gửi 05-04-2023 - 19:32
với n = 2k thì số tập con thỏa mãn là $3^k$
với n = 2k+1 thì sô tập con thỏa mãn là $2.3^{k}$
- perfectstrong và hxthanh thích
#4
Đã gửi 05-04-2023 - 19:48
xét n=2k
không thể chọn cả hai số ở cùng một cột nên mỗi cột có 3 cách chọn (chọn 1 trong 2 hoặc ko chọn cả 2)
suy ra $3^k$ cách
- perfectstrong và hxthanh thích
#5
Đã gửi 08-04-2023 - 08:40
Cho tập hợp $A=\{1,2,…,n\}$
Có bao nhiêu tập con $B$ của $A$ thoả mãn: Tổng của hai phần từ khác nhau bất kỳ của $B$ khác $n+1$
(Nếu $1\in B$ thì $n\notin B$; nếu $2\in B$ thì $n-1\notin B$; v.v…)
Số tập con $B$ thỏa mãn là $2^{n-2\left \lfloor \frac{n}{2} \right \rfloor}.3^{\left \lfloor \frac{n}{2} \right \rfloor}$
(Edited)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chanhquocnghiem: 08-04-2023 - 12:28
- hxthanh yêu thích
...
Ðêm nay tiễn đưa
Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...
#6
Đã gửi 08-04-2023 - 10:25
Ký hiệu $|B|$ không đúng! Ngoài ra có thể viết kết quả là$\left | B \right |=2^{n-2\left \lfloor \frac{n}{2} \right \rfloor}.3^{\left \lfloor \frac{n}{2} \right \rfloor}$
$2^{\left\lfloor \frac{n+1}{2}\right\rfloor} \left(\frac{3}{2}\right)^{\left\lfloor\frac{n}{2}\right\rfloor}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hxthanh: 08-04-2023 - 10:42
- perfectstrong và chanhquocnghiem thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh