Cho $\left\{\begin{matrix} a^2+b^2+c^2=38 \\ a+b=c \end{matrix}\right.$
Tính $A = a^4 + b^4 + c^4$
Cho $\left\{\begin{matrix} a^2+b^2+c^2=38 \\ a+b=c \end{matrix}\right.$ Tính $A = a^4 + b^4 + c^4$
Bắt đầu bởi nguyetnguyet829, 06-04-2023 - 17:17
#2
Đã gửi 06-04-2023 - 21:59
thanhng2k7
-
- Thành viên
-
- 129 Bài viết
Trung sĩ
Thế $a+b=c$ vào $(1)$ thì
$a^2+b^2+(a+b)^2=38=2a^2+2b^2+2ab\Leftrightarrow a^2+b^2+ab=19$
Đặt $a^2+b^2=x$,$ab=y$ thì $x+y=19$
Mà $A=a^4+b^4+(a+b)^4=2a^4+4ab(a^2+b^2)+6a^2b^2+2b^4$
Nên $A=2(a^2+b^2)^2+4ab(a^2+b^2)+2a^2b^2=361$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thanhng2k7: 06-04-2023 - 22:20
Tất cả mọi thứ đều có thể chứng minh bằng Toán học 
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
