Đến nội dung

Hình ảnh

Khả năng áp dụng vận trù học vào việc tính toán phương án sử dụng đất nông nghiệp

- - - - - vận trù học

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1
canlevinh

canlevinh

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 29 Bài viết

Ngoài việc mở rộng thành bài toán phân công sản xuất kinh doanh, bài toán vận trù về phân công máy đã đăng trong Tập san Lâm nghiệp số 2 – tháng 2 năm 1969 còn có thể mở rộng thành bài toán về tính toán phương án sử dụng đất nông nghiệp.  Cụ thể như sau:

Ngoài những nơi chỉ cho phép trồng 1 loại cây như đất trồng lúa chẳng hạn, còn có rất nhiều nơi có thể trồng nhiều loại cây khác nhau.  Do điều kiện đất đai, khí hậu, địa hình,... khác nhau nên năng suất sản phẩm của từng loại cây có thể khác nhau.  Vì thế ta nên gộp những nơi có năng suất sản phẩm của từng loại cây tương đối giống nhau vào thành từng cụm.  Như vậy diện tích đất để mỗi năm có 1 tấn sản phẩm của từng loại cây trên các cụm sẽ khác nhau.  Vấn đề đặt ra sẽ là phân bố diện tích từng loại cây trên từng cụm sao cho đạt được hiệu quả kinh tế tốt nhất đồng thời phù hợp với nhu cầu của thị trường.  Việc này cũng tương tự như bài toán phân công sản xuất kinh doanh, vì vậy ta có thể sửa các dòng chữ màu xanh ở trang tính đầu tiên trong file của bài toán này cho phù hợp với nội dung mới là có thể dùng được.  Cụ thể tôi đã sửa file Pcv8x10.xlsm thành file Sdd8x10.xlsm để dùng trong trường hợp có tối đa 8 cụm đất nông nghiệp trồng tối đa 10 loại cây nông nghiệp. 

Trên đất nông nghiệp có thể trồng xen nhiều loại cây theo các phương thức canh tác khác nhau để có hiệu quả kinh tế cao hơn, thí dụ như ngoài cây trồng chính có thể trồng xen các loại rau quả hoặc hoa chẳng hạn.  Trong trường hợp này ta nên thay tên sản phẩm thành phương thức, số lượng sản phẩm chuyển thành doanh thu trong kỳ, đơn vị tính sản phẩm chuyển thành triệu đồng, diện tích đất để trong kỳ có 1 tấn sản phẩm chuyển thành diện tích đất để trong kỳ có doanh thu 1 triệu đồng.   Kỳ đây có thể là quý, 6 tháng, năm hoặc lâu hơn.

Theo Niên giám Thống kê Việt Nam năm 2021 của Tổng cục Thống kê thì tính đến ngày 31/12/2021 nước ta có:

- 63 tỉnh, thành phố trực thuộc trung ương.

- 705 huyện, thành phố trực thuộc tỉnh, quận, thị xã.

- 10.599 xã, phường, thị trấn.

Ngay trong một đơn vị hành chính ở cấp thấp nhất cũng có thể phân chia thành nhiều cụm theo phân loại như đã viết ở trên.  Vấn đề đặt ra là liệu có thể dùng bài toán về tính toán phương án sử dụng đất nông nghiệp vào việc quy hoạch sử dụng đất nông nghiệp hay không?  Về lý thuyết mà nói thì có thể làm được vì muốn biết diện tích của mỗi loại cây ở từng cụm ta chỉ việc cộng các số liệu từ cấp dưới đưa lên.  Khi giải xong bài toán, kết quả sẽ là mỗi cụm chỉ cho trồng 1 loại cây hoặc rất ít như 2 hoặc 3 loại cây mà thôi.  Nếu mỗi cụm chỉ cho trồng 1 loại cây thì phải giữ nguyên diện tích trồng loại cây đó như số của cấp dưới đưa lên.  Nếu mỗi cụm cho phép trồng 2 loại cây trở lên thì diện tích trồng mỗi loại cây sẽ nhỏ hơn diện tích toàn cụm.  Diện tích đất để mỗi kỳ có 1 tấn sản phẩm là bình quân số này của những đơn vị cấp dưới có trong cụm, số này của từng đơn vị cấp dưới có thể khác số bình quân một chút, vì thế ta nên ưu tiên những chỗ có diện tích nhỏ nhất cho 1 tấn sản phẩm so với những đơn vị cấp dưới khác.  Như vậy ta sẽ có thể tính được cả diện tích trồng từng loại cây của cấp trên và từng cấp dưới.

Nhưng phân loại các cụm theo tiêu chuẩn gì thì trong toàn quốc số lượng các loại cụm ít nhất cũng sẽ là khoảng vài chục loại.  Hiện nay tôi mới làm được file để tính được tối đa cho 8 cụm và 10 loại sản phẩm, sau mỗi lần bấm phím Tính tối ưu máy tính chạy khoảng gần 5 phút sẽ cho ra kết quả là số lượng sản phẩm từng loại không thay đổi và diện tích còn thừa của từng cụm sẽ dồn xuống dòng Còn thừa ở cuối biểu, ta có thể dùng các diện tích còn thừa này để tăng thêm số lượng sản phẩm của một vài loài cây cho phù hợp với nhu cầu của thị trường.  Nếu làm các file để tính được tối đa cho 9 hoặc 10 cụm và 10 loại sản phẩm thì sau mỗi lần bấm phím điều khiển máy tính sẽ phải chạy khoảng trên 7 phút hoặc trên 10 phút mới cho ra kết quả.  Nếu lại tăng số loại sản phẩm lên thì thời gian máy tính phải chạy sẽ tăng lên rất nhiều.  Đây là thời gian chạy trên máy tính của tôi, còn các máy tính khác tốt hơn, sử dụng bảng tính EXCEL mới hơn thì thời gian máy tính chạy sẽ giảm bớt.  Không những thế, việc làm thêm các file mới này sẽ mất rất nhiều thời gian.  Vì thế khả năng sử dụng bài toán chỉ là cho các doanh nghiệp nông nghiệp hoặc cho một số đơn vị hành chính ở cấp xã, phường, thị trấn có thể phân chia được ít số cụm mà thôi.   Khi nào bảng tính EXCEL trong máy tính thường dùng hàng ngày chạy nhanh hơn rất nhiều lần so với hiện nay thì mới nên nghĩ đến việc dùng bảng tính EXCEL để tính cho các đơn vị hành chính ở cấp cao hơn.

Ai muốn dùng thử file Sdd8x10.xlsm xin gửi thư điện tử cho tôi theo địa chỉ [email protected] tôi sẽ xin gửi lại file đó.

Rất mong mọi người tính thử và góp ý để tôi sửa lại cho tốt hơn.

 



#2
perfectstrong

perfectstrong

    $LOVE(x)|_{x =\alpha}^\Omega=+\infty$

  • Quản lý Toán Ứng dụng
  • 4996 Bài viết

Bác có thể trình bày bài toán một cách cụ thể hơn không ạ?


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 07-04-2023 - 21:01

Luôn yêu để sống, luôn sống để học toán, luôn học toán để yêu!!! :D
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.

#3
canlevinh

canlevinh

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 29 Bài viết

Rất cám ơn bạn perfectstrong.  Xin phép mô tả tóm tắt bài toán này như sau:

Doanh nghiệp quản lý khu đất nông nghiệp rộng, mỗi mảnh đất trong khu này đều có thể trồng được nhiều loại cây khác nhau, nhưng do điều kiện đất đai nên cùng một loại cây khi trồng trên các mảnh đất khác nhau lại cho năng suất khác nhau.  Vì thế diện tích đất để cùng một loại cây hàng năm cho 1 tấn sản phẩm trên các mảnh đất cũng khác nhau.  Vấn đề đặt ra là mỗi mảnh đất nên trồng loại cây gì với diện tích là bao nhiêu để hàng năm sản xuất ra sản phẩm vừa phù hợp với nhu cầu của thị trường vừa có lợi nhất cho doanh nghiệp.

Để rõ bài toán này hơn, bạn nên cho tôi địa chỉ thư điện tử của bạn để tôi gửi file Sdd8x10.xlsm và mã của nó để bạn dùng thử.   Hướng dẫn sử dụng và thí dụ cụ thể đã có sẵn trong file.



#4
perfectstrong

perfectstrong

    $LOVE(x)|_{x =\alpha}^\Omega=+\infty$

  • Quản lý Toán Ứng dụng
  • 4996 Bài viết

 

Rất cám ơn bạn perfectstrong. Xin phép mô tả tóm tắt bài toán này như sau:
Doanh nghiệp quản lý khu đất nông nghiệp rộng, mỗi mảnh đất trong khu này đều có thể trồng được nhiều loại cây khác nhau, nhưng do điều kiện đất đai nên cùng một loại cây khi trồng trên các mảnh đất khác nhau lại cho năng suất khác nhau. Vì thế diện tích đất để cùng một loại cây hàng năm cho 1 tấn sản phẩm trên các mảnh đất cũng khác nhau. Vấn đề đặt ra là mỗi mảnh đất nên trồng loại cây gì với diện tích là bao nhiêu để hàng năm sản xuất ra sản phẩm vừa phù hợp với nhu cầu của thị trường vừa có lợi nhất cho doanh nghiệp.
Để rõ bài toán này hơn, bạn nên cho tôi địa chỉ thư điện tử của bạn để tôi gửi file Sdd8x10.xlsm và mã của nó để bạn dùng thử. Hướng dẫn sử dụng và thí dụ cụ thể đã có sẵn trong file.

 

Cháu mô hình hóa bài toán của bác như sau:

Bài toán
Trên một mảnh đất có diện tích là $S$ héc-ta, người ta muốn trồng $n$ loại cây khác nhau. Loại cây thứ $i$ có năng suất đơn vị là $p_i$ tấn/ha và giá trị là $v_i$ triệu đồng/tấn. Hỏi phải trồng loại cây $i$ bao nhiêu $s_i$ ha để tổng thu nhập $V$ sau là lớn nhất \[\text{maximize } V = \sum\limits_{i = 1}^n {{s_i}{p_i}{v_i}} \]Biết rằng: (1) Không trồng quá diện tích đã cho; (2) Phải đảm bảo nhu cầu tối thiểu $d_i$ của thị trường đối với giống cây $i$.\[\begin{align}
\label{eq__lim_area}\sum\limits_{i = 1}^n {{s_i}} \leqslant S & & \\
\label{eq__demand}{s_i}{p_i} \geqslant {d_i} & & \forall i = \overline {1,n} \\
\end{align} \]

 

Trong thực tế, ràng buộc \eqref{eq__demand} đôi lúc sẽ bất khả thi, chẳng hạn $d_i > Sp_i$, tức là có trồng toàn bộ cây $i$ cũng không đủ sản lượng yêu cầu. Thế nên ta có thể biến \eqref{eq__demand} thành soft constraint, nói nôm na trong trường hợp này là "giảm thiểu sự hụt hàng". Đặt $b_i = \max (0, d_i - s_i p_i)$ là sự hụt hàng đối với giống cây $i$. Bài toán trở thành:

Bài toán
Trên một mảnh đất có diện tích là $S$ héc-ta, người ta muốn trồng $n$ loại cây khác nhau. Loại cây thứ $i$ có năng suất đơn vị là $p_i$ tấn/ha và giá trị là $v_i$ triệu đồng/tấn. Hỏi phải trồng loại cây $i$ bao nhiêu $s_i$ ha để tổng thu nhập $V$ là lớn nhất và tổng hụt hàng là ít nhất \[\text{maximize } T = \upsilon \sum\limits_{i = 1}^n {{s_i}{p_i}{v_i}} - \beta \sum\limits_{i = 1}^n {{b_i}} \]Trong đó $\upsilon, \beta > 0$ lần lượt là hệ số tầm quan trọng của tổng thu nhập và tổng hụt hàng. Biết rằng: (1) Không trồng quá diện tích đã cho. \[\begin{align}
\nonumber \sum\limits_{i = 1}^n {{s_i}} \leqslant S & & \eqref{eq__lim_area}
\end{align} \]

 

Chúng ta có thể thêm một số ràng buộc thiết thực khác như $c_i$ chi phí trồng cây $i$, $C$ tổng vốn trồng cây, thay tổng thu nhập $V$ bằng tổng lợi nhuận $V - C$, v.v.

 

Cháu quên nói là TheoremTheorem là các bài toán thuộc dạng LP, có thể giải quyết nhanh chóng bằng nhiều solver phổ biến. Trên Excel có sẵn OpenSolver https://opensolver.org/ có thể giải bài toán này, chỉ cần bật lên rồi làm vài thao tác là xong :D

 

Mà nhân tiện, cháu xin hỏi một chuyện khác: có vẻ bác không muốn chia sẻ rộng rãi bài toán của bác. Giả sử cháu hỏi xin file của bác, rồi giải mã sau đó công bố miễn phí nơi khác, hoặc viết lại thành bài toán đầy đủ, thì bác tính thế nào ạ?


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 11-04-2023 - 19:22

Luôn yêu để sống, luôn sống để học toán, luôn học toán để yêu!!! :D
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.

#5
canlevinh

canlevinh

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 29 Bài viết

Rất cám ơn bạn perfecstrong.  Xin lỗi bạn là hôm nay tôi mới xem lại bài này. Cái chính là làm sao cho càng nhiều người biết đến tối ưu hóa càng tốt, càng nhiều người sử dụng tối ưu hóa vào trong sản xuất kinh doanh và trong cuộc sống càng tốt.  Các dạng toán bạn đưa ra là rất tốt nên tìm cách thông tin cho mọi người biết để họ xem xét và thử nghiệm.  Bạn cho tôi biết địa chỉ Email của bạn thì tôi mới có thể gửi file cho bạn được.  







Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: vận trù học

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh