Đến nội dung

Hình ảnh

Có bao nhiêu cách viết số $10^5$ dưới dạng tích của bốn số nguyên dương ( thứ tự không quan trọng) ?

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
Nobodyv3

Nobodyv3

    Generating Functions Faithful

  • Thành viên
  • 935 Bài viết
1) Có bao nhiêu cách viết số $100000$ dưới dạng tích của bốn số nguyên dương ( thứ tự không quan trọng) ?
2) Với n màu, hỏi có bao nhiêu cách khác nhau để tô màu cho các mặt của một khối lập phương, và 2 cách tô khối lập phương được coi là giống nhau nếu ta xoay khối lập phương với cách tô này thì cho ta khối lập phương với cách tô kia?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nobodyv3: 21-04-2023 - 11:35

===========
Thà rót cho ta..... trăm nghìn chung... rượu độc ...miễn sao đừng bắt em làm toán!..hu hu...

#2
thinhisthenumber1

thinhisthenumber1

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 28 Bài viết

Bài 1:

Ta gọi $abcd=100000$ với $(a,b,c,d> 0)$

Giả sử $a=100,b=10,c=10,d=10$

$<=> a=(1.2.5)(1.2.5)$

$b=(1.2.5)$

$c=(1.2.5)$

$d=(1.2.5)$

$=>$ Có tất cà 5 bộ $(1.2.5)$

Bây giờ ta sẽ dải đều 5 bộ lên 1 hàng ngang và được 15 chữ số=> có 14 vách ngăn

Với cách chọn các chữ số $a,b,c,d$ ta sẽ chọn 3 trong 14 vách ngăn trên

$=>$ Có tất cả $\binom{14}{3}$ cách


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thinhisthenumber1: 21-04-2023 - 17:43


#3
Nobodyv3

Nobodyv3

    Generating Functions Faithful

  • Thành viên
  • 935 Bài viết

Bài 1:
Ta gọi $abcd=100000$ với $(a,b,c,d> 0)$
Giả sử $a=100,b=10,c=10,d=10$
$ a=(1.2.5)(1.2.5)$
$b=(1.2.5)$
$c=(1.2.5)$
$d=(1.2.5)$
$=>$ Có tất cà 5 bộ $(1.2.5)$
Bây giờ ta sẽ dải đều 5 bộ lên 1 hàng ngang và được 15 chữ số=> có 14 vách ngăn
Với cách chọn các chữ số $a,b,c,d$ ta sẽ chọn 3 trong 14 vách ngăn trên
$=>$ Có tất cả $\binom{14}{3}$ cách

bài 1: Thành thật xin lỗi các bạn, bài này mình đã posted rồi! Xin các bạn tham khảo tại đây
https://diendantoanh...ố-nguyên-dương/
===========
Thà rót cho ta..... trăm nghìn chung... rượu độc ...miễn sao đừng bắt em làm toán!..hu hu...




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh