Đến nội dung

Hình ảnh

Hướng dẫn vẽ hình phẳng trên GeoGebra (Với hình ảnh minh hoạ chi tiết các thao tác vẽ)

geogebra

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 11 trả lời

#1
HaiDangPham

HaiDangPham

    Sĩ quan

  • Điều hành viên THCS
  • 321 Bài viết

I. GIỚI THIỆU 

 

Chào mọi người! 

 

Mình là HaiDangPham. Mình mới gia nhập diễn đàn được một tháng, hiện đang là ĐHV THCS.  

 

Bài viết này giới thiệu đến mọi người một tài liệu do mình biên soạn: 

 

 HƯỚNG DẪN VẼ HÌNH PHẲNG TRÊN GEOGEBRA (Với hình minh hoạ chi tiết các thao tác vẽ) 

 

Mục đích của tài liệu: giúp mọi người có thể sử dụng phần mềm vẽ hình GeoGebra (phiên bản web) một cách nhanh chóng nhất thông qua việc tự đọc

*

Diễn đàn của mình hình như hiện tại mới chỉ có một bài viết (năm 2016) của anh Nesbit hướng dẫn sơ lược vẽ hình trên phần mềm GeoGebra (được tích hợp vào trong chương trình gõ công thức LaTex của diễn đàn). Đã 7 năm trôi qua, GeoGebra giờ đây đã có phiên bản web vô cùng tiện lợi, và chắc chắn cũng đã bổ sung thêm nhiều tính năng. Vì lý do này, một tài liệu mới để hướng dẫn sử dụng phiên bản web của Geo Gebra là cần thiết. 

 

Mình cũng đã trao đổi qua ý tưởng với anh perfectstrong (quản trị viên của diễn đàn) và được anh khuyến khích làm. Ban đầu mình có hai hướng: soạn thảo văn bản bằng Word hoặc làm video. Tuy nhiên, soạn văn bản bằng Word thì việc dàn trang sẽ quá mất công, còn làm video thì mình không biết cách làm. Rồi mình chợt nghĩ ra một cách rất đơn giản: chụp màn hình các bước vẽ, chèn thêm các hướng dẫn ngắn gọn cho từng bước! 

 

Ý tưởng đã có, mình triển khai công việc biên soạn ngay lập tức. Các bạn có thể vào đây xem qua để hiểu cách mình làm: Bài 1 (Bước 4; Bước 5; Bước 6). Đọc tài liệu này, tuy không được sinh động như video, nhưng các bạn chắc hẳn vẫn sẽ có cảm giác như được chỉ tận tay vậy. 

 

*

Dưới đây là một hình vẽ một bài toán mình đã giải trên diễn đàn. Thông qua các kinh nghiệm được hệ thống hoá, mình hi vọng sẽ giúp các bạn có được các kỹ năng cơ bản để vẽ được một hình tương tự như vậy.

Dang-DDTH-Bài minh hoạ .jpg

Khi đọc tài liệu của mình các bạn chú ý nên: 

1) Làm theo chi tiết các bước mình đã hướng dẫn; 

2) Hãy đảm bảo rằng các bạn nắm vừng chi tiết mỗi bài học trước khi chuyển sang bài học tiếp theo; 

3) Nếu có chỗ nào khó, hãy bình tĩnh tự mình tìm xem vấn đề ở đâu. Trong trường hợp không thể giải quyết được thì đặt câu hỏi trong topic, mình sẽ trả lời. 

4) Dựa trên sự hướng dẫn cơ bản của tài liệu hãy tự mình khám phá công cụ và vẽ theo cách của bạn. 

Mỗi bài học sẽ đòi hỏi các bạn cùng lúc nắm bắt nhiều kỹ năng tổng hợp. Mặc dù không quá khó khăn, nhưng ta cần phải tỉ mỉ. Nếu học kỹ lúc đầu chắc chắn các bạn sẽ tiến bộ rất nhanh. 

*

Còn mấy điều cần trao đổi thêm: 

 

Một, đối tượng chính mình hướng tới là các bạn học sinh trung học cơ sở. 

Hai, mình chỉ hướng dẫn vẽ hình phẳng. 

Ba, dự tính của mình là sẽ đóng gói tài liệu chỉ trong tầm 10 bài học (có thể ít hơn). Mình sẽ vừa làm vừa đăng tải dần lên diễn đàn. Mỗi khi đăng bài mới mình sẽ có thông báo. 

Bốn, mình xin phép ban quản trị được đăng tải tài liệu này ngay trong chuyên mục Hình học THCS để nó có thể tiếp cận nhanh chóng nhất với các thành viên, nhất là thành viên mới. Sau khi tài liệu được hoàn thành sẽ chuyển nó tới vị trí được yêu cầu. 

*

Mình coi tài liệu này như tài sản chung của diễn đàn và ghi watermark đánh dấu bản quyền là diendantoanhoc.org. Nếu bạn thấy hữu ích hãy chia sẻ nó tới nhiều người nhất có thể. Rất mong nhận được góp ý, phản hồi tích cực từ mọi người để hoàn thiện hơn tài liệu này! 

*

Cuối cùng, mình xin dành lời cảm ơn đặc biệt tới perfectstrong và Leonguyen hai thành viên đã giúp đỡ mình rất nhiều thời gian đầu tham gia diễn đàn. Nếu thiếu sự góp ý quý giá của Leonguyen về thủ thuật đặt tên cho điểm thì tài liệu này sẽ không thể trọn vẹn. 

 

Thân ái, 

 

HaiDangPham

 Ninh Bình, 12 Tháng 5 Năm 2023.

II. TÓM TẮT NỘI DUNG BÀI HỌC 

 

Phần này mình ghi tóm tắt nội dung từng bài học để các bạn có được định hình trước khi đọc chi tiết. Mỗi một phần trong bài học tương ứng với một nhóm các bước thao tác trong thực hành. 

 

Bài 1.

1) Truy cập phần mềm vẽ hình phiên bản web của GeoGebra.

2) Đăng nhập vào GeoGebra bằng tài khoản Gmail.

3) Thiết lập Ngôn ngữ Tiếng Việt.

4) Làm quen với môi trường vẽ.

5) Làm quen với bộ công cụ vẽ ở ba mức độ: cơ bản, mở rộng, và đầy đủ.

6) Vẽ tam giác ABC. Ba chức năng Thu-phóng và Hiển thị toàn bộ hình ảnh.

7) Lưu, xuất hình ảnh. Chuyển vẽ hình mới. 

 

Bài 2. 

1) Tạo Trục toạ độ và Lưới 

2) Vẽ đường tròn có tâm và bán kính xác định trước. Vẽ tam giác ABC có ba đỉnh thuộc đường tròn 

3) Sử dụng Con trỏ Di chuyển để di chuyển vị trí hình vẽ và vị trí điểm 

4) Tuỳ chỉnh nhanh các thuộc tính của điểm và đường: Tên điểm, Kích cỡ cùng Màu sắc của điểm và đường.  

5) Đo góc  và đo độ dài. Sử dụng công cụ Xoá. 

 

Bài 3. 

1) Tạo Trục toạ độ và Lưới. Vẽ đường thẳng AB song song với Trục hoành. Công cụ Hiện/Ẩn đối tượng

2) Vẽ tam giác dựng trên cạnh cho trước và có số đo hai góc đáy cho trước

3) Vẽ đường trung tuyến

4) Vẽ đường phân giác

5) Vẽ đường cao 

6) Đặt lại tên điểm. Vẽ ký hiệu góc vuông chân đường cao. 

7) Tuỳ chỉnh Màu và Cỡ cho điểm và đường. 

 

Bài 4. Bài này chúng ta sẽ vẽ Đường tròn Euler (đường tròn 9 điểm) của tam giác ABC cho trước. 

1) Vẽ tam giác ABC với Hệ toạ độ và Lưới 

2) Vẽ đường trung trực. Vẽ đường tròn biết tâm và bán kính cho trước 

3) Vẽ ba đường cao và trực tâm tam giác 

4) Vẽ trung điểm của 7 đoạn thẳng 

5) Vẽ đường tròn đi qua 3 điểm cho trước (Bộ công cụ đầy đủ) 

6) Ẩn tên điểm. Đổi tên điểm. 

7) Tuỳ chỉnh thuộc tính của điểm và đường. 

 

III. TẢI TÀI LIỆU 

 

Mỗi bài học bao gồm bộ các hình ảnh hướng dẫn chi tiết từng thao tác vẽ được gói gọn vào trong một file. Các bạn ấn vào số bài và sẽ được dẫn tới google drive của mình để tải tài liệu. Bài nào mình đã viết xong và tải lên thì có màu xanhgạch chân. Các bài chưa có tài liệu sẽ có màu đỏ. Các bài học sẽ liên tục được cập nhật. 

 

Bài 1 | Bài 2 | Bài 3 | Bài 4 | Bài 5Bài 6 | Bài 7 | Bài 8 | Bài 9 | Bài 10

 

Thông tin về các bài học: 

Bài 1. 27 file ảnh. Dung lượng 6.6MB. Tải lên vào 12/5/2023. 

Bài 2. 25 file ảnh. Dung lượng 9.0MB. Tải lên vào 13/5/2023. 

Bài 3. 24 file ảnh. Dung lượng 8.6MB. Tải lên vào 16/5/2023. 

Bài 4. 22 file ảnh. Dung lượng 8.7MB. Tải lên vào 23/5/2023. 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi HaiDangPham: 23-05-2023 - 20:15

"Hap$\pi$ness is only real when shared."

#2
thvn

thvn

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 125 Bài viết

Cảm ơn bạn về bài hướng dẫn chi tiết, cẩn trọng, chu đáo. 

Về GeoGebra này thì theo tôi biết có nhóm của PGS .TS. Tạ Duy Phượng (Viện Toán học) đã nghiên cứu rất kỹ và giảng dạy ứng dụng cho giáo viên các trường.

Đây là công cụ hữu ích cho giáo viên, giảng viên viết tài liệu, thiết kế bài giảng...còn đối với HS chúng tôi vẫn khuyến khích vẽ tay để rèn luyện sự cẩn thận, rèn luyện khả năng dựng hình(một dạng toán đang dần bị lãng quên) cũng như nhớ hình, nhớ mối liên kết dữ liệu trong bài toán.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thvn: 13-05-2023 - 09:12

N.K.S - Learning from learners!


#3
HaiDangPham

HaiDangPham

    Sĩ quan

  • Điều hành viên THCS
  • 321 Bài viết

Cảm ơn bạn về bài hướng dẫn chi tiết, cẩn trọng, chu đáo. 
Về GeoGebra này thì theo tôi biết có nhóm của PGS .TS. Tạ Duy Phượng (Viện Toán học) đã nghiên cứu rất kỹ và giảng dạy ứng dụng cho giáo viên các trường.
Đây là công cụ hữu ích cho giáo viên, giảng viên viết tài liệu, thiết kế bài giảng...còn đối với HS chúng tôi vẫn khuyến khích vẽ tay để rèn luyện sự cẩn thận, rèn luyện khả năng dựng hình(một dạng toán đang dần bị lãng quên) cũng như nhớ hình, nhớ mối liên kết dữ liệu trong bài toán.


Vâng. Việc vẽ tay vẫn rất cần thiết ạ! Bản thân mình khi giải toán hình thường chỉ dùng Geo Gebra ở giai đoạn cuối, tức là khi hình quá phức tạp và cần kiểm tra nhanh những dự đoán như hai đoạn thẳng bằng nhau, góc vuông, ba điểm thẳng hàng, ba đường đồng quy,...Có Geo Gebra hỗ trợ thì mình không cần phải vẽ quá nhiều trường hợp để có thể đưa ra kết luận!

Đó là trên phương diện tư duy mà nhìn. Tuy nhiên nếu trên phương diện giao lưu giữa các thành viên trên diễn đàn thì biết vẽ Hình trên Geo Gebra là một lợi thế rất lớn! Nhờ những hình ảnh minh hoạ sắc nét, chính xác của Geo Gebra việc quan sát hình trên máy tính dễ dàng hơn nhiều là hình vẽ tay. Với Geo Gebra, công việc trao đổi học thuật chuyên nghiệp hơn nhiều, giống như LaTex đã làm với công thức Toán vậy! Đó mới là động lực chính thúc đẩy mình làm tài liệu này!

Cảm ơn anh thvn đã quan tâm và động viên ạ!


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi HaiDangPham: 13-05-2023 - 13:57

"Hap$\pi$ness is only real when shared."

#4
HaiDangPham

HaiDangPham

    Sĩ quan

  • Điều hành viên THCS
  • 321 Bài viết

Mình vừa tải lên tiếp Bài 2. Các kỹ năng quan trọng nhất: Tạo trục toạ độ và Lưới + Tuỳ chỉnh nhanh các thuộc tính của điểm và đường+Đo góc và độ dài.

 

Bài 2Bài 3 sẽ hướng dẫn những kỹ năng vẽ các đường cơ bản nhất, học tuỳ chỉnh nhanh các thuộc tính liên quan đến điểm và đường. Đây là hai bài học quan trọng làm nền tảng để vận dụng tiếp vào Bài 4Bài 5 với những hình vẽ tương đối phức tạp. 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi HaiDangPham: 16-05-2023 - 18:47

"Hap$\pi$ness is only real when shared."

#5
Nesbit

Nesbit

    ...let it be...

  • Quản lý Toán Ứng dụng
  • 2412 Bài viết

Cảm ơn @HaiDangPham về các bài học rất chi tiết. Chắc có thể đăng thẳng ảnh lên diễn đàn luôn thì dễ đọc hơn, thay vì vào Google Drive mở từng ảnh một có vẻ hơi bất tiện.


Không đọc tin nhắn nhờ giải toán.

 

Góp ý về cách điều hành của mod

 

 


#6
thvn

thvn

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 125 Bài viết

Cảm ơn bạn về một bài viết công phu, chi tiết. Rất hữu ích cho các bạn yêu thích Toán đặc biệt bộ môn hình học. 

Ai đó đã làm những bài tập phải vẽ thêm hình, phải dự đoán quỹ tích và vẽ hình ra giấy rối tung rối mù lên thì mới thấy giá trị của nó!

 

Ngoài lề 1 chút:

Để up được ảnh vào bài viết thì với tính năng hiện tại của form soạn thảo chỉ cho phép insert image dạng URL, nghĩa là bạn phải up lên đâu đó rồi copy link thả vào. Thuận lợi ở chỗ server không phải lưu các ảnh này nhưng rủi ro là nếu trang cho phép upload có vấn đề thì ảnh đó cũng mất.

Về lâu dài tôi xin góp ý với BQT là phối hợp với đội ngũ code hệ thống: dùng một editor soạn thảo mạnh hơn(cái này free rất nhiều, lấy thư viện của họ về tích hợp thôi), cho phép upload trực tiếp ảnh, video lên server rồi chèn vào bài viết.

Tất nhiên là phải chặn các file định dạng không rõ ràng để tránh kẻ xấu lợi dụng up virus vào máy chủ.

Trân trọng,


N.K.S - Learning from learners!


#7
Nesbit

Nesbit

    ...let it be...

  • Quản lý Toán Ứng dụng
  • 2412 Bài viết

Ngoài lề 1 chút:
Để up được ảnh vào bài viết thì với tính năng hiện tại của form soạn thảo chỉ cho phép insert image dạng URL, nghĩa là bạn phải up lên đâu đó rồi copy link thả vào.

 

Bạn có thể úp thẳng ảnh lên diễn đàn, như hướng dẫn ở bài viết thứ hai trong Hướng dẫn vẽ hình trên diễn đàn.


Không đọc tin nhắn nhờ giải toán.

 

Góp ý về cách điều hành của mod

 

 


#8
HaiDangPham

HaiDangPham

    Sĩ quan

  • Điều hành viên THCS
  • 321 Bài viết

Cảm ơn @HaiDangPham về các bài học rất chi tiết. Chắc có thể đăng thẳng ảnh lên diễn đàn luôn thì dễ đọc hơn, thay vì vào Google Drive mở từng ảnh một có vẻ hơi bất tiện.

 

Vâng, cảm ơn anh Nesbit ạ! 

 

Em lúc đầu cũng tính đăng ảnh trực tiếp lên. Nhưng sau lại thấy một bài học phải cần đến tầm gần 30 ảnh minh hoạ, mỗi ảnh kích thước cũng khá lớn, thì chắc chắn phải tách riêng các bài học ra. Như thế sẽ dẫn tới hai điều:

1) Mỗi bài học sẽ rất dài với chuỗi hình ảnh minh hoạ nối nhau. 

2) Các bài học sẽ bị gián đoạn bởi các câu trả lời, nhận xét, góp ý của các thành viên.

Cả hai trải nghiệm trên em đều không thích tí nào.

Em muốn bài viết chỉ tập trung vào việc đưa ra những chỉ dẫn cơ bản mà thôi. Ngoài ra tất cả bài học phải được tập trung vào một nơi, như thế bản thân em dễ kiểm soát hơn, và các bạn mới sau này vào đọc có thể ngay lập tức nắm bắt hết thông tin các bài học. Chỉ cần 1 bài viết chính ban đầu, còn lại topic sẽ để dành toàn bộ cho sự tương tác giữa các thành viên. Sau này em còn định mời các bạn đăng hình đã vẽ sau các bài học vào đây luôn. 

*

Cuối cùng việc tải file ảnh còn một cái bất tiện nữa là phải tải từng ảnh về xem. Lý do em không nén lại thành một file là em sợ có những bạn sẽ không biết xử lý file dạng nén này, tải về rồi lại không đọc được. Thôi thì cứ mất công một chút cho an toàn ạ! 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi HaiDangPham: 14-05-2023 - 14:49

"Hap$\pi$ness is only real when shared."

#9
HaiDangPham

HaiDangPham

    Sĩ quan

  • Điều hành viên THCS
  • 321 Bài viết

Cảm ơn bạn về một bài viết công phu, chi tiết. Rất hữu ích cho các bạn yêu thích Toán đặc biệt bộ môn hình học. 

Ai đó đã làm những bài tập phải vẽ thêm hình, phải dự đoán quỹ tích và vẽ hình ra giấy rối tung rối mù lên thì mới thấy giá trị của nó!

 

Ngoài lề 1 chút:

Để up được ảnh vào bài viết thì với tính năng hiện tại của form soạn thảo chỉ cho phép insert image dạng URL, nghĩa là bạn phải up lên đâu đó rồi copy link thả vào. Thuận lợi ở chỗ server không phải lưu các ảnh này nhưng rủi ro là nếu trang cho phép upload có vấn đề thì ảnh đó cũng mất.

Về lâu dài tôi xin góp ý với BQT là phối hợp với đội ngũ code hệ thống: dùng một editor soạn thảo mạnh hơn(cái này free rất nhiều, lấy thư viện của họ về tích hợp thôi), cho phép upload trực tiếp ảnh, video lên server rồi chèn vào bài viết.

Tất nhiên là phải chặn các file định dạng không rõ ràng để tránh kẻ xấu lợi dụng up virus vào máy chủ.

Trân trọng,

 

Dạ, anh thvn, diễn đàn có cho đăng ảnh trực tiếp lên bài viết ạ. Chúng ta không đăng ảnh lên bằng chức năng chèn image ở trên thanh công cụ viết bài đâu ạ. Cái đó em chẳng bao giờ dùng cả.

 

Em sẽ có hướng dẫn chi tiết việc tải ảnh lên diễn đàn nhưng phải ở tận bài học cuối cùng. Vì nghĩ đằng nào thì các bạn mới học cũng phải vẽ được tương đối tí thì mới tính tới việc đăng bài nên thôi không vội. 

 

Anh có thể xem hướng dẫn đăng ảnh qua đường link của anh Nesbit ạ! 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi HaiDangPham: 14-05-2023 - 14:50

"Hap$\pi$ness is only real when shared."

#10
Nesbit

Nesbit

    ...let it be...

  • Quản lý Toán Ứng dụng
  • 2412 Bài viết

Cuối cùng việc tải file ảnh còn một cái bất tiện nữa là phải tải từng ảnh về xem. Lý do em không nén lại thành một file là em sợ có những bạn sẽ không biết xử lý file dạng nén này, tải về rồi lại không đọc được. Thôi thì cứ mất công một chút cho an toàn ạ! 

"Đăng thẳng ảnh lên diễn đàn" ý của mình là chèn ảnh thẳng vào bài viết để thành viên xem thẳng luôn chứ không phải để tải về xem, giống như mình đã làm trong topic hướng dẫn vẽ hình ấy (nếu phải tải về xem thì còn bất tiện hơn cả Google Drive). Nhưng đúng là nếu quá nhiều ảnh thì thành ra bài viết sẽ quá dài. Có thể xử lí bằng cách dùng chức năng Ẩn/Hiện nội dung, nhấn vào bài nào thì nội dung của bài đó mới hiện ra. Nhưng thôi đây chỉ là góp ý nhỏ, bạn cứ làm theo cách mà thấy tiện nhất là được. 

 

P/s: @HaiDangPham sinh năm 1989 thì bằng tuổi của Nesbit. 


Không đọc tin nhắn nhờ giải toán.

 

Góp ý về cách điều hành của mod

 

 


#11
HaiDangPham

HaiDangPham

    Sĩ quan

  • Điều hành viên THCS
  • 321 Bài viết

Mình vừa cập nhật Bài 3Đây là một bài học quan trọng. Các bạn nếu học xong bài này thì coi như cũng đã có đủ căn cơ mà mày mò vẽ theo ý mình rồi!

Thủ thuật quan trọng nhất mà bài học giới thiệu chính sử dụng công cụ Hiện/Ẩn đối tượng để làm ẩn đi các đường, điểm phác thảo. Nếu thiếu đi công cụ Hiện/Ẩn này thì có thể nói GeoGebra thật sự vô dụng! Bởi các đường thẳng giao nhau, các đường vuông góc, các đường song song, các đường phân giác khi vẽ ra sẽ tràn ra hết màn hình không thể mà nhìn cho được. Bản thân mình khi mới học GeoGebra đã rất bế tắc không biết phải làm sao để xử lý tình huống đó. 

Ngoài ra bài học cũng giới thiệu cách vẽ góc với số đo cho trước, vẽ đường trung tuyến, đường phân giác, đường cao trong tam giác, đều là các kỹ năng hết sức cơ bản. Cuối bài bạn sẽ được ôn lại kỹ năng tuỳ chỉnh nhanh thuộc tính cho điểm và đường. 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi HaiDangPham: 16-05-2023 - 18:52

"Hap$\pi$ness is only real when shared."

#12
HaiDangPham

HaiDangPham

    Sĩ quan

  • Điều hành viên THCS
  • 321 Bài viết

Tuần vừa rồi mình bận khá nhiều việc riêng nên giờ mới viết bài tiếp theo được. 

 

Trong bài này chúng ta sẽ vẽ Đường tròn Euler (Đường tròn 9 điểm) của tam giác ABC cho trước. Kỹ năng quan trọng nhất là học hai cách vẽ đường tròn: (i) Vẽ đường tròn với tâm và bán kính cho trước. (ii) Vẽ đường tròn đi qua 3 điểm cho trước. 

 

Bài học cũng yêu cầu các bạn phải xử lý nhiều đối tượng hơn. Bước cuối cùng tuỳ chỉnh thuộc tính của điểm và đường khá mất công, nhưng các bạn hãy cứ kiên trì để làm cho quen! Các công cụ cơ bản thì mất thời gian hơn những vẫn rất cần thiết. Nó giống như việc ta học đạp xe trước khi biết đi xe máy vậy! 

 

Các bạn có thể tải ngay Bài 4 tại đây


"Hap$\pi$ness is only real when shared."





Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: geogebra

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh