Đến nội dung

Hình ảnh

Chứng minh $\lim \frac{x^2}{2^{x}}=0$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
nhatkoki12

nhatkoki12

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 4 Bài viết

Chứng minh $\lim \frac{x^2}{2^{x}}=0$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 30-05-2023 - 22:39
Tiêu đề & LaTeX


#2
Kino

Kino

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 13 Bài viết

Dùng quy tắc L'Hopital liên tiếp 

 

$\lim_{x \to +\infty } \dfrac {x^2}{2^x} = \lim_{x \to +\infty } \dfrac {2x}{2^x.ln2} = \lim_{x \to +\infty } \dfrac {2}{2^x (ln2)^2} = 0$



#3
chuyenndu

chuyenndu

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 177 Bài viết

với x bất kì, đặt $k_x$ là số nguyên lớn nhất không vượt quá x ($x=k_x+d_x$ với $0\le d_x<1$)

$2^x\ge 2^{k_x}=\sum_{i=0}^{k_x}C_{k_x}^i$

x>4 thì $k_x>3\Rightarrow 2^{k_x}>1+C_{k_x}^1+C_{k_x}^2+C_{k_x}^3=\frac{k_x^3+5k_x}{6}>\frac{x^3}{7}$

$2^x>\frac{x^3}{7}\Rightarrow \frac{x^2}{2^x}<\frac{7}{x}\Rightarrow lim \frac{x^2}{2^x} = 0$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chuyenndu: 05-07-2023 - 11:56


#4
perfectstrong

perfectstrong

    $LOVE(x)|_{x =\alpha}^\Omega=+\infty$

  • Quản lý Toán Ứng dụng
  • 4991 Bài viết

Một quy tắc chung là hàm mũ tăng tốc nhanh hơn đa thức.


Luôn yêu để sống, luôn sống để học toán, luôn học toán để yêu!!! :D
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh