Chứng minh rằng: $\cos\frac{90^{\circ}}{2^n}=\frac{\sqrt{2+\sqrt{2+...+\sqrt{2+\sqrt{2}\space}\space}\space}\space}{2}$ (vế phải có $n$ dấu căn) với $n\in\mathbb{N}.$
P/s: Tính chất này em tìm được sau khi chứng minh $\cos \frac{45^{\circ}}{2}=\frac{\sqrt{2+\sqrt{2}}}{2},$ thấy nó khá đặc biệt nên thử mở rộng thì được như trên. Nếu như bài này không phù hợp vs THCS mong ĐHV chuyển sang box khác giúp em ạ.
Mất 10 phút để gõ cái đề
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi HaiDangPham: 03-06-2023 - 06:24