Đến nội dung

Hình ảnh

Có bao nhiêu cách bỏ 5 bi đỏ, 5 bi xanh, 5 bi vàng vào 3 hộp khác nhau sao cho không hộp nào có bi đủ 3 màu

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
Nobodyv3

Nobodyv3

    Generating Functions Faithful

  • Thành viên
  • 935 Bài viết
Có bao nhiêu cách bỏ 5 bi đỏ, 5 bi xanh, 5 bi vàng vào 3 hộp khác nhau sao cho không hộp nào có đủ 3 loại bi, biết rằng các viên bi chỉ khác nhau về màu sắc.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nobodyv3: 09-06-2023 - 18:25

===========
Thà rót cho ta..... trăm nghìn chung... rượu độc ...miễn sao đừng bắt em làm toán!..hu hu...

#2
Nobodyv3

Nobodyv3

    Generating Functions Faithful

  • Thành viên
  • 935 Bài viết
Lời giải đề nghị :
Xét đa thức :
$$\begin{align*}
P(x,y,z)&=\frac{1}{1-x}\frac{1}{1-y}+\frac{1}{1-x}\frac{1}{1-z}+\frac{1}{1-y}\frac{1}{1-z}\\
&-\frac{1}{1-x}-\frac{1}{1-y}-\frac{1}{1-z}\\
&=\frac {x+y+z-xy-xz-yz}{(1-x)(1-y)(1-z)}
\end{align*}$$ Với sự trợ giúp của WA ta tính được số cách phân bố các viên bi thỏa yêu cầu :
$[x^5y^5z^5]P(x,y,z)^3=\boldsymbol {1830}$
===========
Thà rót cho ta..... trăm nghìn chung... rượu độc ...miễn sao đừng bắt em làm toán!..hu hu...




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh