Đến nội dung

Hình ảnh

Biểu diễn của nhóm cyclic vô hạn.

lý thuyết biểu diễn nhóm mở rộng hàm tử ext

  • Please log in to reply
Chưa có bài trả lời

#1
nmlinh16

nmlinh16

    Trung sĩ

  • ĐHV Toán học Hiện đại
  • 172 Bài viết
Cho $G = \left\langle g \right\rangle \cong \mathbb{Z}$ là nhóm cyclic vô hạn. Ký hiệu $\text{Ext}^n_{\mathbb{C}G}(-,-)$ chỉ hàm tử $\text{Ext}^n$ trong phạm trù các biểu diễn phức hữu hạn chiều của $G$. Liệu ta có $\text{Ext}^n_{\mathbb{C}G}(\mathbb{C},V) = 0$ với mọi biểu diễn $V$ và mọi $n \ge 2$?

Chú ý: đây có thể coi như họ hàng xa của tính chất: nhóm hầu cyclic $\hat{\mathbb{Z}}$ có số chiều đối đồng điều (cohomological dimension) bằng 1.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nmlinh16: 06-07-2023 - 18:48

$$\text{H}^r_{\text{ét}}(\mathcal{O}_K, M) \times \text{Ext}^{3-r}_{\mathcal{O}_K}(M,\mathbb{G}_m) \to \text{H}^3_{\text{ét}}(\mathcal{O}_K,\mathbb{G}_m) \cong \mathbb{Q}/\mathbb{Z}.$$

"Wir müssen wissen, wir werden wissen." - David Hilbert






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: lý thuyết biểu diễn, nhóm mở rộng, hàm tử ext

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh