2 replies to this topic

[William Nguyen]

Viết các số tự nhiên từ $1$ đến $9$ vào bảng $3$x$3$ sao cho mỗi ô chỉ ghi $1$ số. Tính xác suất để tổng các số trên mỗi hàng và mỗi cột đều là số lẻ.

Edited by William Nguyen, 19-09-2023 - 22:19.

[Nobodyv3]

Viết các số tự nhiên từ $1$ đến $9$ vào bảng $3$x$3$ sao cho mỗi ô chỉ ghi $1$ số. Tính xác suất để tổng các số trên mỗi hàng và mỗi cột đều là số lẻ.

Như vậy có 5 số lẻ nên trên bảng 3x3 phải gồm 1 cột có 3 số lẻ và 2 cột còn lại mỗi cột 1 số lẻ(cùng hàng).
Số cách bố trí 5 số lẻ vào 3 cột : $5!$
Số cách bố trí cột có 3 số lẻ : $C_3^1$
Số cách bố trí 2 số lẻ dọc theo cột 3 số lẻ : $C_3^1$
và số cách bố trí 4 số chẵn : $4!$
Vậy XS cần tìm là :
$\frac {120\cdot 3\cdot 3\cdot 24}{9!}=\frac {1}{14}$

Edited by Nobodyv3, 20-09-2023 - 21:22.

[William Nguyen]

Như vậy có 5 số lẻ nên trên bảng 3x3 phải gồm 1 cột có 3 số lẻ và 2 cột còn lại mỗi cột 1 số lẻ.

Chỗ này chính xác phải là 5 số lẻ ghi trên 1 cột và 1 hàng mới chuẩn, tuy không ảnh hưởng đến đáp số.