Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có đường cao $AH.$ Gọi $E$ là trung điểm $AH,$ giao điểm của $BE$ và $AC$ là $G.$ Gọi $F$ là trung điểm $AC,$ giao điểm của $BF$ và $AH$ là $I$ Chứng minh:
$a) \dfrac{IE}{AE}=\dfrac{EG}{BE}$
$b) \dfrac{AG}{GC} = sin^2 C$